【提升版】北师大版数学八上2.2平方根同步练习

更新时间：2024-07-12 浏览次数：18 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020八上·沈阳月考) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 4 B . ±2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·包头) 计算 $\text{[math]}$ 所得结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·龙华期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·麻城月考) 已知a²+b²=25，且ab=12，则a+b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 7 D . ±7

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5. (2019八上·滦县期中) 一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·竞秀月考) 如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为16时，输出 $\text{[math]}$ 值为4 B . 输入任意整数，都能输出一个无理数 C . 输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输入值 $\text{[math]}$ 为9 D . 存在正整数 $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 后该生成器一直运行，但始终不能输出 $\text{[math]}$ 值

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7. (2023八上·市北区月考) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. (2023八上·南宁开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依上述规律， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019八上·新蔡期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. (2020八上·萍乡期末) 若 $\text{[math]}$ 的平方根是±3，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·平桥开学考) 如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：

      $\text{[math]}$ 当输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输入值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 当输入值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 对于任意的正无理数 $\text{[math]}$ ，都存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得输入 $\text{[math]}$ 后能够输出 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 存在这样的正整数 $\text{[math]}$ ，输入 $\text{[math]}$ 之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出 $\text{[math]}$ 值．

其中正确的是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则x+y=

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13. (2022七下·兴仁月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

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三、计算题

14. (2021八上·滕州月考) 求满足下列各式x的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

15. (2023八上·巴州期中) 已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2．
1. （1）求：a ， b的值；
2. （2）求a+b的算术平方根．
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16. (2023八上·禅城月考) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式
3. （3）利用上述规律计算： $\text{[math]}$ （份照上式出过程）
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17. (2023八上·潞州月考) 如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数叫做 $\text{[math]}$ 的平方根．即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．反之．如果一个数是 $\text{[math]}$ 的平方根，那么这个数的平方等于 $\text{[math]}$ ．即：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例如：
根据平方根的定义可得：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义可得：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，∴ $\text{[math]}$ ．

根据平方根的定义，利用上述符号及例子解决下列问题：
1. （1）求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值．
  $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  
  ∵ $\text{[math]}$ （依据 $\text{[math]}$ ）
  
        $\text{[math]}$ ，（依据 $\text{[math]}$ ）
  
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  
        $\text{[math]}$ 填写推理依据，
  
  依据 $\text{[math]}$ ：     ▲  ；
  
  依据 $\text{[math]}$ ：     ▲  ．
  
        $\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八上·渭滨月考) 自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t².有一学生不慎让一个足球从19.6m高的楼上自由落下，刚好另有一学生站在与下落的足球在同一直线的地面上，在足球下落的同时，楼上的学生惊叫一声，若楼下的学生听到惊叫后开始躲.问：这时楼下的学生听到惊叫后能躲开下落的足球吗？(声音的速度为340m/s)

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