浙江省绍兴市越城区永和高级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-08-13 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·越城月考) 已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O外 D . 不能确定

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2. (2022九上·金平期中) 下列函数中是二次函数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·越城月考) 把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·余姚月考) 投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·越城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·越城月考) 如图，已知A，B均为圆O上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·越城月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O， $\text{[math]}$ 是圆O的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·越城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C为半圆上一点， $\text{[math]}$ ，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·越城月考) 等边 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数是( )
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③边 $\text{[math]}$ 垂直平分某条半径；
④ $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2023九上·越城月考) 如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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12. (2023九上·越城月考) 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．

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13. (2023九上·越城月考) 已知如图，平面直角坐标系中，一条直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求当 $\text{[math]}$ 时的x的取值范围是．

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14. (2023九上·越城月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2023九上·越城月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是．（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·越城月考) 如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2023九上·越城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线的顶点坐标；
3. （3）当x为何值时，y随x的增大而增大？
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18. (2023九上·越城月考) 如图是两个可以自由转动、质地均匀的转盘（两个转盘均被等分），同时转动甲、乙两个转盘，根据指针所指的位置，请用列表法求下列事件的概率．
1. （1）两个转盘所转到的两个数字都是1；
2. （2）两个转盘所转到的两个数字的乘积是奇数．
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19. (2023九上·越城月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P，Q分别是从A，B同时出发，求经过几秒时，
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积等于8平方厘米？
2. （2）五边形 $\text{[math]}$ 的面积最小？最小值是多少？
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20. (2023九上·淮安期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交圆 $\text{[math]}$ 于点C、D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的半径长．
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21. (2023九上·越城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕A点旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023九上·番禺期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求点O到弦 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023九上·越城月考) 某直播带货平台所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋．为了吸引更多顾客，该直播平台采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每分钟的销售量为 $\text{[math]}$ 袋．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）设直播平台每分钟获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，表示出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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24. (2023九上·越城月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，其顶点为C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
3. （3）已知点M为线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，请写出 $\text{[math]}$ 面积关系式，并求出当 $\text{[math]}$ 面积最大时点M的坐标．
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