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当前：初中数学

当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第1章有理数 /1.3 绝对值

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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【培优版】浙教版（2024）七上1.3绝对值同步练习

更新时间：2024-07-25 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024六下·南岗开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么a一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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2. (2024七上·高州期末) 用符号表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·遵义期末) 在数轴上，若表示有理数 $\text{[math]}$ 的点在原点的左边，表示有理数 $\text{[math]}$ 的点在原点的右边，则式子 $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·顺庆月考) 使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 任意一个整数 B . 任意一个非负数 C . 任意一个非正数 D . 任意一个有理数

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5. (2024七上·六安月考) 表示x、y两数的点在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·临淄期中) 下列说法正确的是（　　）

A . -|a|一定是负数 B . 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C . 若|a|＝|b|，则a与b相等 D . 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

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7. (2021七上·宁波期中) 如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（）

A . 线段AC上 B . 线段BC上 C . 线段CA的延长线上 D . 线段CB的延长线上

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8. (2020七上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 为实数，下列说法：①若 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）.

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ④⑤

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二、填空题

9. (2023七上·崇阳期中) 已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=．

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10. (2024七上·柯桥月考) 已知a、b为整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的最小值为．

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11. (2023七上·崇阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，化简式子 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·拱墅月考) 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的值，若在这些不同的 $\text{[math]}$ 值中，最 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. (2024七上·汉阳期末) 一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．
1. （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
2. （2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
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14. (2023七上·祁东期中) 绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：
1. （1） A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4．
  ①A、B两点之间的距离为．
  ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示的点重合；
  ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是．
2. （2）若满足|x-1|+|x+5|＝8时，则x的值是．
3. （3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为，此时x的值为．
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15. (2023七上·乌鲁木齐月考) 如图，数轴上A、 B两点表示的数分别为a、 b，且a、 b满足 $\text{[math]}$ ， b=8.
问题背景：
若点A向右平移3个单位，则A点表示的数是1，也就是1=-2+3；若B点向左平移3个单位，则B点表示的数是5，也就是5=8-3.
根据以上知识解决下面问题：
点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)；
1. （1）求AB 的长；
2. （2）求t秒后， P，Q两点表示的数；
3. （3）求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值.
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