湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·沙市区期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 1，4，6 D . 2，3，7

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2. (2024九下·连云港模拟) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024八上·洪山月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·沙市区期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2023八上·临海期中) 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①和③

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6. (2024八上·武侯开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 $\text{[math]}$ 全等的图形是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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7. (2024九下·房山模拟) 正十边形的外角的度数是（）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 60°

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8. (2023八上·沙市区期中) 已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·辽阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 10cm B . 12cm C . 15cm D . 17cm

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10. (2023八上·沙市区期中) 下列三角形：①有两个角等于 $\text{[math]}$ 的三角形；②有一个角等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·乌鲁木齐月考) 如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是．

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12. (2023八上·沙市区期中) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是．

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13. (2023八上·沙市区期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023八上·平桥月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题（本大题共6小题，共45分）

15. (2023八上·沙市区期中) 在图中直线n上作出点C，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

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16. (2023八上·沙市区期中) 如图，点B为AC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·沙市区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2023八上·沙市区期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点分别在边长为1的格点上．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在x轴上找出一个点P，使点P刚好在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，则点P的坐标为．
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19. (2023八上·沙市区期中) 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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20. (2023八上·沙市区期中) 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=60°，求∠EBC的度数．

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21. (2023八上·沙市区期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
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四、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）

22. (2024八下·龙岗月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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23. (2024九下·雷州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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24. (2023八上·沙市区期中) 如图，锐角∠AOB＝x，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠QNO＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β，x的数量关系正确的是（　　）

A . α﹣β＝2x B . 2β+α＝90°+2x C . β+α＝90°+x D . β+2α＝180°﹣2x

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五、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分）

25. (2023八上·信阳月考) 如图，平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为直角顶点在第二象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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26. (2023八上·沙市区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的长度为cm．

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27. (2023八上·沙市区期中) 如图，K是等边△ABC内部一点，∠AKB，∠BKC，∠CKA的大小之比是3：4：5，则以KA，KB，KC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是．

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六、解答题（本大题共1小题，共12分）

28. (2023八上·沙市区期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请用一个等式来表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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