新人教版（2024版）七年级上学期数学第五章质量高阶检测

数学考试

更新时间：2024-07-28 浏览次数：119 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2022七上·仙居期中) 若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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2. (2024七上·龙岗期末) 我国古代的“九宫图”是由 $\text{[math]}$ 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 $\text{[math]}$ 的值是（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·柯城期末) 某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失 $\text{[math]}$ ，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得 $\text{[math]}$ 的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·龙岗月考) 某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）

A . 18元 B . 16元 C . 18或46.8元 D . 46.8元

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5. (2024七上·重庆市月考) 我们把不超过有理数 $\text{[math]}$ 的最大整数称为 $\text{[math]}$ 的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ，又把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的小数部分，记作 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法中正确的有（）个
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
④方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021七上·长沙期末) 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）

A . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 C . 3秒或7秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒

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7. (2020七上·曲阳期末) 在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 $\text{[math]}$ 的长度为（） cm .

A . 1 B . 1.6 C . 2 D . 2.5

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8. (2023七上·邗江月考) 七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（）

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ③④

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9. 医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……

A . 1000元 B . 1250元 C . 1500元 D . 2000元

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10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

A . 80 B . 148 C . 172 D . 220

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二、填空题（每题3分）

11. (2023七上·沙坪坝月考) 按照下面的程序计算：

如果输入 $\text{[math]}$ 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024七上·青山期末) “双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款 $\text{[math]}$ 元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是元．
原价
优惠
不超过100元
不打折
超过100元但不超过300元
八折
超过300元
六折

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13. (2021七上·禅城期末) 某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付元．

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14. (2021七上·南宁月考) 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到点B的距离相等.

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15. (2021七上·陕西期中) 电子青蛙落在数轴上的某一点P₀ ，第一步从P₀向左跳1个单位到P₁ ，第二步由P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三步由P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四步由P₃向右跳4个单位到P₄ ， ……，按以上规律跳了2021步时，电子青蛙落在数轴上的点是20.5，则电子青蛙的初始位置P₀点所表示的数是．

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三、计算题（每题4分）

16. (2023七上·新城月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（共57分）

17. (2024七下·青山湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，现规定符号 $\text{[math]}$ 表示大于或等于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
2. （2）某市的出租车收费标准如下： $\text{[math]}$ 以内（包括 $\text{[math]}$ ）收费5元，超过 $\text{[math]}$ 的，每超过 $\text{[math]}$ ，加收1.2元（不足 $\text{[math]}$ 的按 $\text{[math]}$ 计算）．用 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示所行驶的路程， $\text{[math]}$ （单位：元）表示行驶 $\text{[math]}$ 应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算：
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
  某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围．
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18. (2024六下·哈尔滨期中) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在原点右侧，且 $\text{[math]}$
1. （1）求在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数．
2. （2）若动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向右运动每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左运动每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求经过多长时间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间距离是 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 始终保持原速向右运动，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相遇时，点 $\text{[math]}$ 立即改变方向，向右运动，速度不变，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 时停止运动，点 $\text{[math]}$ 也随之停止，在整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数．
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19. (2024七下·嘉禾期中) 某超市开展春节促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一		A	B
	标价（单位：元）	50	80
	每件商品返利	按标价的20%	按标价的30%
方案二	若所购的A、B商品达到或超过51件（不同商品可累计），则按标价的28%返利；若没有达到51件，则不返利．

（同一商品不可同时参加两种活动）

（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？

（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．

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20. (2024七上·鄂尔多斯月考) 在数轴上M点表示数m，N点表示数n，M，N两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，利用数形结合思想回答下列问题：
1. （1）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和5两点之间的距离是，数轴上表示x和 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最小的所有x的整数的和是．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时的x的值为．
4. （4）如图，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当运动时间t为何值时，P、A和B三点所组成的三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，其中一条线段长度是另外一条线段的2倍？
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21. (2024七上·来宾期末) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：
1. （1）用代数式表示两店购买所需的费用．
2. （2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．
3. （3）当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．
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22. (2024七上·腾冲期末) 腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 $\text{[math]}$ 多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
25
30
售价（元/件）
32
40
（注：获利=售价-进价）
1. （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
2. （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
3. （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
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五、实践探究题

23. (2023七上·乐清月考) 在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，A在B的西面．
1. （1）某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：+5，+1，﹣3，﹣2，+3．问最后小明停下的C地距离A地多远？
2. （2）现从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲有14辆自行车，乙有22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、乙两家向A、B两地的运费如下表．当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于703元？
  运往
  运费（元/辆）
  甲厂家
  乙厂家
  A地
  24
  18
  B地
  25
  16
3. （3）已知A ， B两处相距12km ，小明在（1）中的C处自行车出现损坏，小明看了下时间是下午13：30，只能下车以4km/h的速度从C向B推行，同时在B处的浔浔借了一辆电动车以20km/h的速度从B到A骑行，在骑行的BC途中遇到了浔浔，于是浔浔马上骑电动车先将小明的自行车送到A处还了，然后马上返回去追以原速向B处步行的小明，追上后让小明坐电动车回到B处，还车时间忽略不计，问下午点分赶到B处.
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试卷信息

小学

初中

高中

新人教版（2024版）七年级上学期数学第五章质量高阶检测

副标题：

*注意事项：

新人教版（2024版）七年级上学期数学第五章质量高阶检测

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$

住院医疗费（元）	报销率（%）
不超过500元的部分	0
超过500～1000元的部分	60
超过1000～3000元的部分	80
……

原价	优惠
不超过100元	不打折
超过100元但不超过300元	八折
超过300元	六折

运往	运费（元/辆）
运往	甲厂家	乙厂家
A地	24	18
B地	25	16

	甲	乙
进价（元/件）	25	30
售价（元/件）	32	40