【基础版】浙教版数学八上1.3证明同步练习

更新时间：2024-07-31 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·东莞月考) 下列选项中不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·辛集期末) 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：
证明：如图， $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ．
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 两直线平行，同位角不相等 D . 两直线平行，同位角相等

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3. (2024七下·东明月考) 如图，下列条件中不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·太和期中) 证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·临海期中) 下列选项中，可证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题的反例是（　）

A . a＝－2，b＝1 B . a＝2，b＝3 C . a＝3，b＝－2 D . a＝2，b＝－3

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6. (2023七下·仓山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

下列是佳宁同学的证明过程：

证明： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ （填依据）．

则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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二、填空题

7. (2024七下·吉林期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线l所截， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．下面是某同学的证明过程，则①为．
证明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （对顶角相等）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ （①）．

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8. (2024七下·清城期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若要证明直线 $\text{[math]}$ ，需要添加条件．（填一个条件即可）

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9. (2023七下·海港期末) 证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ”是假命题，可举出反例：．

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三、解答题

10. (2024七下·天河期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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11. (2024七下·西安期中) 根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，
  那么可以判定直线 $\text{[math]}$ ，
  根据是；
2. （2）如果直线 $\text{[math]}$ ，
  那么可以判定 ∠ =∠ ，
  根据是．
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12. (2024七下·邕宁期中) 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．

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13. (2024七下·合肥期中) 观察下列等式：
第①个等式： $\text{[math]}$ ，
第②个等式： $\text{[math]}$ ，
第③个等式： $\text{[math]}$ ， …
探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为，第n个等式为，请证明结论的正确性．

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14. (2022七下·会同期末) 证明 $\text{[math]}$ 是13的倍数．

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15. (2023七下·崂山期末) 证明：三角形内角和180°（画图，写已知、求证，并完成证明）
已知：
求证：
证明：

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16. (2020七上·西城期末) 已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余
求证：∠AOE与∠COE互补.

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB=180°

∵∠COD与∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE=    ▲   °

∵OD是∠AOC的平分线

∴∠AOD=∠    ▲    （理由：    ▲    ）

∴∠BOE=∠COE（理由：    ▲    ）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE与∠COE互补

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