湖北省十堰市房县2023-2024学年八年级上学期期中数学试...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分．）

1. (2024七下·大东期末) 在回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·禹州期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 三角形内角和 180°

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3. (2023八上·房县期中) 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A . 3cm，10cm，5cm B . 4cm，8cm，4cm C . 5cm，13cm，12cm D . 2cm，7cm，4cm

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4. (2023八上·房县期中) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·浦北期中) 如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（）

A . ∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F B . AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF C . AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D . BC＝EF、∠A＝∠D、∠B＝∠F

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6. (2023八上·房县期中) 如图，△ABC的边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（）

A . 14cm B . 18cm C . 20cm D . 12cm

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7. (2023八上·房县期中) 下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②三角形的对称轴有三条；③直角三角形是轴对称图形；④全等的两个三角形面积相等．其中正确的个数是（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023八上·房县期中) 已知（x+2）（x﹣3）＝x²+mx+n，则m与n的值分别是（　　）

A . m＝1，n＝﹣6 B . m＝1，n＝6 C . m＝﹣1，n＝﹣6 D . m＝﹣1，n＝6

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9. (2023八上·房县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，符合条件的 $\text{[math]}$ 点有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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10. (2023八上·房县期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P， $\text{[math]}$ ， PB与CE交于点H， $\text{[math]}$ 交BC于F，交AB于G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ BP垂直平分CE；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的判断有（）

A . ①② B . ③④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上．每小题3分，本大题满分18分．）

11. (2024八上·深圳开学考) 计算：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九下·连云港模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·房县期中) 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023八上·房县期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么我们规定 $\text{[math]}$ ．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， y的值为．

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15. (2023八上·房县期中) 如图，在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·开福月考) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点，点P、Q分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．本大题共9小题，满分72分．）

17. (2023八上·房县期中) 计算：﹣4x²（ $\text{[math]}$ xy﹣y²）+3x（xy²﹣2x²y）．

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18. (2023八上·房县期中) 嘉淇准备完成题目：化简： $\text{[math]}$ ，发现系数“ $\text{[math]}$ ”印刷不清楚．
(1)他把“ $\text{[math]}$ ”猜成3，请你化简：(3x²+6x+8)–(6x+5x²+2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ $\text{[math]}$ ”是几？

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19. (2023八上·房县期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·房县期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 及关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标是_______；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023八上·房县期中) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE．
（1）作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF．

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22. (2023八上·房县期中) 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在 $\text{[math]}$ 的内部且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：OC平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OD的长．
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23. (2023八上·房县期中) 阅读理解：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴由等式恒等原理可知： $\text{[math]}$ ①，
$\text{[math]}$ ②，
由①②解得： $\text{[math]}$ ，
∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， m的值为 $\text{[math]}$ ．
活学活用：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；
2. （2）若二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式．
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24. (2023八上·房县期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，那么 $\text{[math]}$ ______度；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
  ②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 时，请将图3补充完整，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（不需证明）．
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25. (2024八上·龙马潭月考) 等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．
（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；
（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；
（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S_△_CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

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