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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.4 等腰三角形的判定定理

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【基础版】浙教版数学八上2.4 等腰三角形的判定定理同步练习

更新时间：2024-08-26 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·娄底期末) 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·谷城期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形高线、中线和角平分线互相重合 B . 全等三角形对应边相等 C . 三个角都相等的三角形是等边三角形 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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3. (2023八上·哈尔滨期中) 下列三角形：①有两个角等于 $\text{[math]}$ 的三角形；②有一个角等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

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4. (2023八上·南关期中) 在△ABC中，已知∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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5. 下列推理中，不能判断 $\text{[math]}$ 是等边三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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6. 如图，∠A=36°，∠ADB=108°，则图中共有等腰三角形（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 下列三角形中，不是等腰三角形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024八上·诸暨期末) 小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是．

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10. (2024八下·榕城期中) 如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACF，直线DE过点I，且DE∥BC，BD＝8 cm，CE＝5 cm，则DE＝．

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11. (2024八上·赣州期末) 如图，B是射线 $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是．

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12. (2024八上·长安期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离是.

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三、解答题

13. (2024八下·腾冲开学考) 如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）求证：∠EBC＝∠ECB ．
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14. (2024八上·嘉兴期末) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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15. (2024八上·三台期末) 如图，点D在线段BC上，∠B＝∠C＝∠ADE＝60°，AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABD≌△DCE；
2. （2）判断△ADE是什么特殊三角形，并说明理由.
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