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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级上册（2024） /第1章有理数 /1.6 有理数的乘方

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.6.1 认识乘方 ...

更新时间：2024-09-02 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·顺德期末) 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·新北期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·邵东期末) 在下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）个

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2023七上·大冶期末) 下列每对数中，不相等的一对是（）

A . （﹣2）⁴和﹣2⁴ B . （﹣2）³ 和﹣2³ C . （﹣2）²和 2² D . |﹣2|³和 2³

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5. (2024七上·孟村期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·南海期中) 阅读材料：一般地，n个相同因数a相乘： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．那么 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 11 C . 13 D . 17

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7. (2024七上·栾城期末) 如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）

A . 20分 B . 15分 C . 10分 D . 5分

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8. (2024七上·叙州期末) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（）

A . 72 B . 343 C . 366 D . 1032

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二、填空题

9. (2024七上·罗定期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示 $\text{[math]}$ 的点距离5个单位长度，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七上·万秀期中) 使得 $\text{[math]}$ 的值是一个正整数的整数 $\text{[math]}$ 一共有个．

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11. (2023七上·南开期中) $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·岳阳期中) 规定一种新运算“△”： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·海曙期中) 正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，例如153， $\text{[math]}$ ，因此，153被称为自恋数，下列各数中“417、371、370”为自恋数的是.

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14. (2023七上·丹徒期中) 如图（单位：个），甲、乙、丙三只袋中装有球29个、74个、38个，先从甲袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 $\text{[math]}$ 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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三、计算题

15. 计算下列各式：
1. （1） 2×3² ．
2. （2） (5×2)³ ．
3. （3） - 3²×(-3)² ．
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） (-3)³×( $\text{[math]}$ )² ．
6. （6） (-8)⁴÷(-8)² ．
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四、解答题

16. (2024七上·射阳月考) 阅读理解：根据乘方的意义，可得： $\text{[math]}$ ．请你试一试，完成以下题目：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）归纳、概括： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，运用以上的结论，计算： $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七上·南山期中) 阅读下列各式：（a•b）²＝a²•b² ，（a•b）³＝a³•b³ ，（a•b）⁴＝a⁴•b⁴ ，（a•b）⁵＝a⁵•b⁵⋯．
解答下列问题：
1. （1）猜想：（a•b）ⁿ＝．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算：（﹣0.125）²⁰²²×2²⁰²¹×4²⁰²⁰ ．
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18. (2023七上·电白期中) 在上个月，我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ ．
运算法则如下：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
解决问题
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求出x的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出x的值．
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19. (2023七上·江都月考) 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．所以： $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ．
请依照此法，求： $\text{[math]}$ 的值．

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20.
1. （1）一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
2. （2）将这张纸按下图的方法连续对折6次，这时它的厚度是多少？
3. （3）假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出答案．你的猜想符合计算结果吗？
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