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新人教版（2024版）七年级上学期数学第三章质量高阶检测

更新时间：2024-09-12 浏览次数：62 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2020七上·乐昌期末) 已知x=2020时，代数式ax³+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax³+bx+5的值等于（）

A . 9 B . 1 C . 5 D . -1

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2. (2024八下·丰顺期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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3. (2024七上·珠海期中) 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·滨海期末) 已知数轴上的四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 7 B . 9 C . 11 D . 13

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5. (2019七上·潢川期中) 已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（）.

A . －1009 B . 1009 C . －1010 D . 1010

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6. (2024七上·青县期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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7. (2024七上·六安期末) 如果|a+2|+（b﹣1）²＝0，那么（a+b）²⁰²³的值是（　　）

A . ﹣2023 B . 2023 C . ﹣1 D . 1

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8. (2024七上·桂林期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·仓山月考) 若2023×7=x，则下列代数式可以表示2023×5是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·鹿寨期末) （阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）

A . a或a＋1 B . a＋b或ab C . a＋b−10 D . a＋b或a＋b−10

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2024八下·内江月考) 根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m＝﹣3，n＝﹣2时，则输出y的值是．

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13. (2024七上·浙江期中) 对于两个非零数 $\text{[math]}$ ，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024·前郭尔罗斯模拟) 某种商品原价每件p元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是元．

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15. (2024七上·雅安期末) 已知 $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共6题，共49分）

16. (2024七上·渌口期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024七上·江津月考) (1)若有理数x、y，满足|x|=5，|y|=2，且|x＋y|=x＋y，求x－y的值.
(2)已知a和b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=2，求3a＋3b－ $\text{[math]}$ - x

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18. (2024七上·防城港期中) 阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，求合并 $\text{[math]}$ 的结果；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023七上·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， b和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且 $\text{[math]}$ ， p是最大的负整数.求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2023七上·道县期中) 零陵历史文化悠久，风景优美，其中位于潇水中路的零陵楼是零陵古城的标志性建筑，如图所示，零陵楼下的桥洞是由一个半圆和一个长方形组成．
1. （1）若桥洞宽为 $\text{[math]}$ ，桥墩高为 $\text{[math]}$ ，求桥洞横截面的面积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的面积是多少平方米（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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21. (2024七上·青原月考) 如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m．
1. （1）求m的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、实践探究题（共2题，共26分）

22. (2024七上·腾冲期末) 阅读材料：“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？”
我们可以这样来解：原式 $\text{[math]}$ ．把式子 $\text{[math]}$ 两边同乘以2，得 $\text{[math]}$ ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七上·宜春期中) 观察以下一系列等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ ▲ ：…
1. （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；
2. （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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