【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程 ...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·新宁月考) 下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．是方程的是（）

A . ①④ B . ①②⑤ C . ①④⑤ D . ①②④⑤

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2. (2024七上·岳阳楼期末) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是方程 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 C . $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k为任意实数

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3. (2024七上·郫都期末) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（）
x
-2
-1
0
1
2
mx+2n
2
0
-2
-4
-6

A . x=-1 B . x=-2 C . x=0 D . 无法确定

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5. (2024七上·温州期末) 学校组织义务劳动，已知在甲处有10人，在乙处有16人，现调19人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍．设应调往甲处x人，则可列方程为（　　）

A . 10+x＝2（16+19﹣x） B . 2（10+x）＝16+19﹣x C . 10+19﹣x＝2（16+x） D . 2（10+19﹣x）＝16+x

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6. (2020七上·抚顺期末) 河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 $\text{[math]}$ 名，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·天河期中) 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·开江期末) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·江油月考) 请列举一个方程，使它满足未知数系数为 $\text{[math]}$ ，未知数的解为3，这个方程可以为．

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10. (2019七上·深圳期末) 如果方程（m-1）x^|^m^|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．

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11. (2023七上·浙江月考) 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为.

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12. (2020七上·延庆期末) 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，则由题意，可列方程为．

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13. (2021七上·临海期末) 某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排 $\text{[math]}$ 名工人生产镜片，则可列方程：．

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三、解答题

14. (2023七上·新宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 现有四个整式：x²-1，3， $\text{[math]}$ ， -6．选择其中两个整式用等号连接，共能组成个方程．请写出其中所有的一元一次方程．

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16. 已知方程（m-8）x^|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程．
1. （1）求m的值；
2. （2）写出关于x的一元一次方程．
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17. 设未知数，列方程不解答：
1. （1） 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；
2. （2）五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；
3. （3）甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
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