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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级上册（2024） /第3章一次方程（组） /3.2 等式的基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.2等式的基本性质 ...

更新时间：2024-09-09 浏览次数：5 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·雅安期末) 下列解方程中，变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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2. (2024七上·磐石期末) 下列说法正确的是（）

A . 将等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ B . 将等式 $\text{[math]}$ 两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ C . 由等式 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ D . 只有 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$

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3. (2024七上·青山期末) 下列解方程的变形中，依据“等式的性质1”的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·南充期末) 下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为0．正确的个数有（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2023七上·大冶期末) 方程 $\text{[math]}$ ， ▲处被墨水盖住了，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，那么▲处的数字是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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6. (2024七下·遂宁期中) 将方程 $\text{[math]}$ 移项后，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·镇赉县期末) 下列说法正确的是（）

A . 由7x=4x-3移项得7x-4x=-3 B . 由 $\text{[math]}$ 去分母得2（2x-1）=1+3（x-3） C . 由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=4 D . 由2（x-1）=x+7移项合并同类项得x=5

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8. (2023七上·阳高月考) 如果 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七上·吉林期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则这个方程的解 $\text{[math]}$

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10. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式，得到等式a=11，则这个多项式是。

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11. 若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为倒数，则a的值为

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12. (2024七上·龙门期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则符合条件的整数m的值是．

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13. (2024七上·旺苍期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，则所有满足题意的整数k的和是．

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三、计算题

14. 解下列方程：
1. （1） 10x+7=12x-5．
2. （2） 3x+17=3.5x．
3. （3） 1-3x= $\text{[math]}$
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15. 解下列方程，并口算检验．
1. （1） 2.4x-2=2x．
2. （2） 3x+1=-2．
3. （3） 10x-3=7x+3．
4. （4） 8-5x=x+2．
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四、解答题

16. (2022七上·渭城期末) 已知关于x的方程（|k|－3）x²－（k－3）x＋ $\text{[math]}$ －1＝0是一元一次方程.
1. （1）求k的值；
2. （2）求解这个一元一次方程.
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17. (2022七上·新余期中) 若整式 $\text{[math]}$ 的值比整式 $\text{[math]}$ 的值大1，求x的值．

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18. (2023七上·长安月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024七上·南岗月考) 若方程5x+4＝4x﹣3的解比方程2（x+1）﹣m＝﹣2（m﹣2）的解大1，求m值．

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20. (2020七上·清江浦期中) 阅读理解题：
下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：

x﹣4+4＝3x﹣4+4，①

x＝3x，②

1＝3.③
1. （1）小明①的依据是.
2. （2）小明出错的步骤是，错误的原因是.
3. （3）给出正确的解法.
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21. (2020七上·重庆期中) 定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.
1. （1）判断﹣3x＝ $\text{[math]}$ 是否是和解方程，说明理由；
2. （2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值.
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