当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /七年级上册(2024) /第3章 一次方程(组) /3.4 一元一次方程的应用
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【培优卷】湘教版(2024)七年级上册3.4一元一次方程的应...

更新时间:2024-09-09 浏览次数:15 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2024七下·平果月考) 用A、B两种规格的长方形纸板(如图1)无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形,已知A种长方形的宽为1cm,则B种长方形的面积是(   )

    A . 10cm2 B . 12cm2 C . 14cm2 D . 16cm2
  • 2. (2024七上·七星关期末) 小明在某月的日历中圈出了三个数,算出它们的和是14,那么这三个数的位置可能是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. (2024七下·浠水开学考) 如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“凹”型框中的5个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,这5个数的和不可能是(  )

    A . 31 B . 56 C . 67 D . 126
  • 4. (2024七上·黔西南期末) 孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理,冲曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣.”——《三国志》

    按照曹冲称象的方法:先将象牵到大船上,并在船的侧面标记水位再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记的位置,已知搬运工体重为130kg , 求大象的体重?设每块条形石的质量为x kg , 依题意列方程得(  )

    A . 20x+3×130=20x+x+130 B . 20x﹣3×130=20x+x﹣130 C . 20x+3×130=20x+x﹣2x130 D . 20x﹣3×130=20x+x﹣2×130
  • 5. (2024七上·北流期末) 在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块(如图),若方块中所有日期之和为207,则n的值为(  )

    A . 23 B . 21 C . 15 D . 12
  • 6. (2024七上·龙岗期末) 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的,每个方格均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分,请推算的值是( )

     


     


     


     

     


    A . B . C . D .
  • 7. 如图,每个圆纸片的面积都是30,圆纸片A与B,B与C,C与A的重叠面积分别为6,8,5,三个圆纸片覆盖的总面积为73,则图中阴影部分的面积为( )

    A . 54 B . 56 C . 58 D . 69
  • 8. (2020七上·怀仁期末) 某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折;兰兰两次购物分别付款80元,252元.如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款(    )
    A . 288元 B . 288元和332元 C . 332元 D . 288元和316元
二、填空题
  • 9. (2024七上·青山期末) “双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动,优惠规则如上表所示,小王在这次活动中,两次购物总共付款元,第二次购物原价是第一次购物原价的3倍,那么小王这两次购物原价的总和是元.

    原价

    优惠

    不超过100元

    不打折

    超过100元但不超过300元

    八折

    超过300元

    六折

  • 10. (2024·广州开学考) 甲、乙两人分别从  两地出发, 相向而行, 出发时他们的速度比是  , 他们第一次相遇后,甲的速度提高  ,乙的速度减慢  ,这样,当甲到达  地时,乙离  地还有 26 千米,  两地的距离是千米。
  • 11. (2024七下·永兴开学考) 某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了其中5位参赛者的得分情况,参赛者说自己得分是71至80之间的一个整数,请根据图表信息推断参赛者的得分为

    参赛者

    答对题数

    答错题数

    得分

    A

    20

    0

    100

    B

    19

    1

    94

    C

    18

    2

    88

    D

    14

    6

    64

    E

    10

    10

    40

  • 12. (2024·广州开学考) 张叔叔和李叔叔两人同时从自己家出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为  ,  当张叔叔行了 400 m 时停下来与李叔叔通电话, 对话如下:

    则张叔叔家到银行的距离是 。

  • 13. (2024七上·深圳期末) 如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有位数字.它是由前位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”其中,校验码是用来校验商品条形码中前位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:

    步骤:计算前位数字中偶数位数字的和 , 即

    步骤:计算前位数字中奇数位数字的和 , 即

    步骤:计算的和 , 即

    步骤:取大于或等于且为的整数倍的最小数 , 即

    步骤:计算的差就是校验码 , 即

    如图,若条形码中被污染的两个数字的和是 , 则被污染的两个数字中右边的数字是

三、解答题
  • 14. (2024七上·怀化期末) 某工厂现有木料,准备制作圆桌或方桌,用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿.
    1. (1) 已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成,木料可制作40个桌面或制作20条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,则制作桌面的木料为多少?
    2. (2) 已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果木料可制作50个桌面或制作300条桌腿,应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套?
  • 15. (2023七上·冷水滩期中) 有下列两种移动电话计费方法:

     

    月使用费/元

    主叫限定时间/min

    主叫超时费/(元/min)

    被叫

    A套餐

    38

    100

    0.2

    免费

    B套餐

    98

    500

    0.25

    免费

    其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过部分加收超时费,被叫免费.

    1. (1) 小慧的爸爸6月份主叫时间200分钟,则选用A套餐比选用B套餐节省多少元?
    2. (2) 小宇的爸爸选择A套餐,小谦的爸爸选择B套餐,7月份他们的通话费相等,小宇的爸爸比小谦的爸爸主叫时间少20分钟,求小宇的爸爸7月份的主叫时间.
    3. (3) 设主叫时间为t分钟,直接写出t满足什么条件时,B套餐省钱.
  • 16. (2024七上·浦北期末) 某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球,羽毛球拍每副定价102元,羽毛球每桶定价30元.店庆期间该超市开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案.

    方案一:买一副羽毛球拍送一桶羽毛球;

    方案二:羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

    现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副,羽毛球x桶(x>5):

    1. (1)  若该校按方案一购买,需付款元:(用含x的代数式表示),

      若该校按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示);

    2. (2) 当x取何值时,两种方案一样优惠?
    3. (3) 当x=30时,通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算?你能给出一种更为省钱的购买方法吗?请写出你的购买方法,并计算需付款多少元?
  • 17. (2024七上·讷河期末) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)。

    A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面。

    现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法。

    1. (1) 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

      侧面:个,底面:

    2. (2) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
  • 18. (2021七上·孝义期末) 阅读下列材料,完成相应任务.

    学习了一元一次方程之后,数学兴趣小组了解到如下信息:

    我国的铁路旅客列车,按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等,分为不同的级别,列车的级别由车次开头的字母来表示(部分是纯数字).如G字头,表示高速动车组旅客列车;D字动,表示动车组旅客列车;C字头,表示城际旅客列车;K学头,表示快速旅客列年,等等.随着交通的发展吕梁站至太原南站已并通了多次列车,其中“C150”次列车的平均速度是120km/h,“K1334”次列车的平均速度是90km/h,并且“C150”次列车从吕梁站至太原南站所时间比“K1334”次列车少用30分钟(两列车中途停留时间均除外).

    兴趣小组提出了以下两个问题:

    1. (1) “C150”次列车和“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时同分别是多少?
    2. (2) 吕梁站至太原南站的路程为多少km?

      小彬列的方程是“

      任务一:①小彬同学所列方程中的x表示      ▲ 

      ②小彬同学列方程所用的数量关系为      ▲ (“路程÷速度=时间“除外);

      任务二:小亮的做法是:设“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为y小时,请你帮助小亮解决上述两个问题,写出解答过程.

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