【提升版】北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数 ...

更新时间：2024-09-09 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·六盘水期中) 下列函数中是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·盐湖月考) 某品牌的自行车链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，按照这种连接方式， $\text{[math]}$ 节链条总长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·红古期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则常数k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 若3y-4与2x-5成正比例，则（）

A . y是x的正比例函数 B . y是x的一次函数 C . y是x的非一次函数 D . y与x不构成函数关系

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5. (2022八上·黄浦期中) 下列问题中两个变量成正比例的是（）

A . 正方形面积和它的边长 B . 一条边确定的长方形，其周长与另一边长 C . 圆的面积与它的半径 D . 半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数

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6. (2021八上·鼓楼期末) EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当 $\text{[math]}$ 减少 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ ，则y与x的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·兴平期中) 一长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木板，现要在长边上截去长为 $\text{[math]}$ 的一部分（如图），则剩余木板的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（其中 $\text{[math]}$ ）（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（　　）

A . S=3n B . S=3（n﹣1） C . S=3n﹣1 D . S=3n+1

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二、填空题

9. 一水池的容积是90m³ ，现蓄水10m³ ，用水管以5m³/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m³）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）．

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10. (2024八上·安徽期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为．

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11. (2022八上·太原期中) 某村要硬化一条全长为1000米的道路，若工程队硬化道路的平均速度为100米／天，则道路未硬化长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系式为

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12. (2023八上·西安期中) 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05mL.小雅洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小雅离开x分钟后，水龙头滴出 $\text{[math]}$ 的水，则y与x之间的关系式为。

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13. (2022八上·太原期中) 今年9月30日，太忻大道忻州段正式通车，标志着太忻大道全线通车．太忻大道南起太原市阳兴大道，北至忻州市忻府区，双向六车道．小王驾车从太忻大道南起点处出发，向北终点处匀速行驶，他离终点的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的部分对应值如表所示，则y与x之间的函数表达式为．
x
0
0.1
0.2
0.3
0.4
y
41
35
29
23
17

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三、解答题

14. (2023八上·泗洪期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求y与x的函数表达式.

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15. 已知，若函数y=（m﹣1） $\text{[math]}$ +3是关于x的一次函数
（1）求m的值，并写出解析式．
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．

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16. (2023八上·成都开学考) 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．

距离地面高度（千米）		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
温度（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；

（1）如果用 $\text{[math]}$ 表示距离地面的高度，用 $\text{[math]}$ 表示温度，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
（2）你能计算出距离地面 $\text{[math]}$ 千米的高空温度是多少吗？

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17. (2023八上·红古期中) 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费．现设一户居民每月用水x立方米，应缴水费y元．
1. （1）求出y关于x的函数表达式；
2. （2）若该市一户居民某月用水10立方米，求应缴水费；
3. （3）该市一户居民某月缴水费26.6元，求该户居民本月用水量．
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18. (2023八上·西安期中) 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
碗的数量（只）
1
2
3
4
5
…
高度（cm）
5
6.2
7.4
8.6
9.8
…
设 $\text{[math]}$ 表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量。
1. （1）求出h与x之间的关系式，并判断h是否为x的一次函数；
2. （2）若同样的若干只碗摞在一起的高度为14.6cm，求这摞碗的数量。
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试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数 ...

副标题：

*注意事项：

【提升版】北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数 ...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	0	0.1	0.2	0.3	0.4
y	41	35	29	23	17

碗的数量（只）	1	2	3	4	5	…
高度（cm）	5	6.2	7.4	8.6	9.8	…