湖南省益阳市沅江市南大膳镇小波学校2024-2025学年八年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）

1. (2024八上·沅江开学考) 将周长是 $\text{[math]}$ 的三角形三条边展开，展开图正确的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2024八上·沅江开学考) 如图，将三角形纸片折叠，使点B，C重合，折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D、点E，连接 $\text{[math]}$ ，下列是 $\text{[math]}$ 的中线的是（　　）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·沅江开学考) 如图，工人师傅砌门时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A . 两点之间的线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形是轴对称图形 D . 三角形有稳定性

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4. (2024八上·沅江开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·沅江开学考) 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个角等于（）

A . 108° B . 90° C . 72° D . 120°

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6. (2024八上·沅江开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·沅江开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 68 B . 52 C . 20 D . 4

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8. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，C，E，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·沅江开学考) 如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）

A . 120° B . 70° C . 60° D . 50°

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. (2024八上·沅江开学考) 如图，工人师傅制作门时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这样做的根据是．

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13. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2024八上·沅江开学考) 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．

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15. (2024八上·沅江开学考) 定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为．

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16. (2024八上·沅江开学考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的周长为12， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD为BC边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. (2024八上·沅江开学考) 已知a，b，c为三角形三边，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19. (2024八上·沅江开学考) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

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20. (2024八上·沅江开学考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次轴对称变换后得到 $\text{[math]}$ （图中已标出点C的对应点 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）在给定方格纸中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出AC边上的中线BD和BC边上的高线AE；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试探究当 $\text{[math]}$ 的长为多少时， $\text{[math]}$ ？请给出你的结论，并说明理由；
3. （3）过点A在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·沅江开学考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·沅江开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论．

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24. (2024八上·沅江开学考) 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边中点，点E为边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
【初步感知】
（1）在点E的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终相等，请证明；
【深入探究】
（2）取线段 $\text{[math]}$ 中点P，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；
【拓展运用】
（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. (2024八上·沅江开学考) 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数与形也是有联系的，这种联系称为“数形结合”．利用“数形结合”思想可以直观地帮助我们解决一些数学验证或运算．
1. （1）我国是最早了解勾股定理的国家之一，该定理阐明了直角三角形的三边关系．请你利用如图对勾股定理（即下列命题）进行验证，从中体会“数形结合”的思想：
  已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，（点B，C，D在一条直线上）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请利用“数形结合”思想，画图推算出 $\text{[math]}$ 的结果．
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