广西壮族自治区南宁市三美学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1. (2024九上·南宁开学考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·南宁开学考) 数学有很多寓意美好的线或图，下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·南宁开学考) 有三个旅游团，游客年龄的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择的团队是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法确定

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4. (2024九上·南宁开学考) 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m ， 4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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5. (2024九上·南宁开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是 $\text{[math]}$ 的中位线，若DE=3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2024九上·新宁月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南宁开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南宁开学考) 《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·南宁开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上三个点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南宁开学考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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11. (2024九上·船营月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示：
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
4
y
$\text{[math]}$
m
0
m
则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·南宁开学考) 如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则四边形MBND的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 10 D . 20

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二、填空题（共6小题，每题2分，共12分）

13. (2024九上·长春月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 若a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024九上·南宁开学考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，然后向下平移4个单位，则平移后抛物线的表达式．

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16. (2024九上·南宁开学考) 近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是人．

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17. (2024九上·南宁开学考) 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. (2024九上·舟山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点C的坐标为．

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三、解答题（共9小题）

19. (2024九上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·越秀月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·南宁开学考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你画出 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请你标出点 $\text{[math]}$ 的位置，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为______．
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22. (2024九上·南宁开学考) 为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60
61
62
94
73
73
85
85
87
72
63
64
70
66
74
65
67
75
76
71
94
93
84
91
76
82
83
83
92
84
80
80
82
92
91
86
77
86
88
72
70
71
93
90
81
90
74
78
81
75
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：
组别
成绩分组
频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
（1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ 所对应的扇形的圆心角度数是________．
【应用数据】
（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．

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23. (2024九上·南宁开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024九上·余杭月考) 综合与实践．
某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察，刹车距离．
【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．
【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
刹车后行驶的时间
0
1
2
3
刹车后行驶的距离y
0
27
48
63
发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；
②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．
【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
2. （2）若汽车刹车 $\text{[math]}$ 后，行驶了多长距离；
3. （3）若汽车司机发现正前方 $\text{[math]}$ 处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．
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25. (2024九上·南宁开学考) 【课本再现】
（1）如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，在实验与探究中，小新发现通过证明 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．请帮助小新完成证明过程；
【拓展推理】
（2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；
【迁移延伸】
（3）如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，请判断（2）中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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26. (2024九上·岳麓开学考) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
3. （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、 O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西壮族自治区南宁市三美学校2024-2025学年九年级上学...

副标题：

*注意事项：

广西壮族自治区南宁市三美学校2024-2025学年九年级上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

60	61	62	94	73	73	85	85	87	72
63	64	70	66	74	65	67	75	76	71
94	93	84	91	76	82	83	83	92	84
80	80	82	92	91	86	77	86	88	72
70	71	93	90	81	90	74	78	81	75

组别	成绩分组	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

刹车后行驶的时间	0	1	2	3
刹车后行驶的距离y	0	27	48	63

60	61	62	94	73	73	85	85	87	72
63	64	70	66	74	65	67	75	76	71
94	93	84	91	76	82	83	83	92	84
80	80	82	92	91	86	77	86	88	72
70	71	93	90	81	90	74	78	81	75

60	61	62	94	73	73	85	85	87	72
63	64	70	66	74	65	67	75	76	71
94	93	84	91	76	82	83	83	92	84
80	80	82	92	91	86	77	86	88	72
70	71	93	90	81	90	74	78	81	75