【培优版】浙教版数学九上3.1圆同步练习

更新时间：2024-09-10 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·武汉开学考) 下列四个命题中不正确的是（）

A . 直径是弦 B . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 C . 顶点在圆周上的角是圆周角 D . 半径相等的两个半圆是等弧

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2. (2024九上·东莞期末) 已知⊙O的半径为10，若PO＝6，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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3. (2024九上·石家庄期末) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（）

A . 点D B . 点E C . 点F D . 点G

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4. (2023九上·海珠期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，则点A与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）．

A . 点A在 $\text{[math]}$ 内 B . 点A在 $\text{[math]}$ 上 C . 点A在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

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5. (2023九上·临洮月考) 已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d ，若关于x的方程x²－2x＋d=0有实根，则点P（　　）

A . 在⊙O的内部 B . 在⊙O的外部 C . 在⊙O上 D . 在⊙O上或⊙O的内部

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6. (2023九上·长沙期中) 在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（　　）

A . 2 B . 5 C . 1 D . 5或1

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7. 若△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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8. (2023九上·淮南月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题

9. 一个直角三角形的两边长分别为5，12，则此三角形的外接圆半径是

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10. 写出图中所有⊙O的内接三角形：

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11. (2023九上·绍兴月考) 已知⊙O外有一动点P，⊙O上有一动点Q，线段PQ长的最小值为4cm，最大值为9cm，则⊙O的半径为.

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12. (2023九上·通榆月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(写出一个即可)．

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三、作图题

13. 已知点A，B和线段a(如图)．求作⊙O，使⊙O过点A，B，且半径为a．这样的圆能作几个？

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14. 用直尺和圆规作出如图三角形的外接圆．(只需作出图形，并保留作图痕迹，不必写作法)

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四、解答题

15. (2022九上·广平期末) 如图，某海域以点A为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，如果渔船始终保持 $\text{[math]}$ 的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？

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五、实践探究题

16. 平面内有A，B，C，D四个点，试探索：
1. （1）若四点共线，则过其中三点作圆，可作个圆．
2. （2）若有三点共线，则过其中三点作圆，可作个圆．
3. （3）若任意三点不共线，则过其中三点作圆，可作个圆．
4. （4）过A，B，C，D四个点中的任意三点作圆，最多可以作几个圆？最少可以作几个圆？
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六、综合题

17. (2023·南海模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ ，使它过点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，（必须保留清晰的作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的 $\text{[math]}$ 中，求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
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