【培优版】浙教版数学九上3.6 圆内接四边形同步练习

更新时间：2024-09-12 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·牡丹江) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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2. (2024·杭州二模) 如图，△ACD≌△ACB≌△AEB ，将这三个三角形按照图中所示摆放在圆内，点A ， E ， B ， D四点在圆上，若∠BCD＝112°，则∠BAD的度数是（　　）

A . 72° B . 68° C . 56° D . 34°

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3. (2024·乌鲁木齐三模) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·江北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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6. (2024·昭通模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠ABC＝114°，则∠AOC的度数为（　　）

A . 134° B . 132° C . 76° D . 66°

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7. (2024·恩施模拟) 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的外角平分线，与 $\text{[math]}$ 的外接圆交于点 $\text{[math]}$ ，连结BD交AC于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·黄岩模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 角的 $\text{[math]}$ 三个顶点分在 $\text{[math]}$ 的三边上，且直角顶点D在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2024九下·中江月考) 如图， $\text{[math]}$ 过原点，且分别与两坐标轴交于点A ， B ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， M是第三象限内 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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11. (2024九上·杭州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为⊙O的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为．

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12. 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连结AC，AE．若∠D=78°，则∠EAC=°

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三、解答题

13. 如图所示，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求CD的长度.
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14. 如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

15. (2023九下·武汉模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ 为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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16. (2023九下·姑苏开学考) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于多少？
2. （2）过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E.
  ①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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