广东省深圳市龙华区实验学校教育集团2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个正确的）

1. (2024九上·深圳月考) 下列方程中一定是一元二次方程的是(　　)

A . ax²-x+2=0 B . x²-2x-3=0 C . $\text{[math]}$ D . 5x²-y-3=0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·光明月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的平行四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D . 有三个角是直角的四边形是矩形

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·潮南月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·安陆月考) 若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2016 B . 2017 C . 2018 D . 2019

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·龙华月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·龙华月考) 如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且 $\text{[math]}$ 连接DE，则∠CDE的度数为（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 30°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·光明月考) 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8cm B . 10cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·光明月考) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的位置）

9. (2024九上·福田开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·深圳月考) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OB＝2，∠ACB＝30°，则AB的长度为．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·龙华月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·光明月考) 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，重叠部分为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·光明月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题10分，共61分，请把答案填在答题卷相应的位置）

14. (2024九上·龙华月考) 计算
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ .
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·新余月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，该方程是一元二次方程？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，该方程是一元一次方程？
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·深圳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，请在网格中按下列要求作图．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为一边，在图①中画一个格点菱形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为一边，在图②中画一个面积等于 $\text{[math]}$ 的格点平行四边形 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·龙岗月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·丰城月考) 阅读下列材料：
方程 $\text{[math]}$ 两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
根据以上材料解答下列问题：
1. （1）已知方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____； $\text{[math]}$ _____．
2. （2）若m是方程 $\text{[math]}$ 的根，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·龙华月考) 阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．
(1)写出筝形的两个性质(定义除外)．
① ；② ．
(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．
(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·惠城开学考) 问题背景：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探索发现：探索线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
2. （2）探索发现：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，计算 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）拓展提高：延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题