【提升版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组同...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·衡南开学考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程4x＋ky＝13的解，则k的值是（）

A . －2 B . －1 C . 2 D . 1

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3. 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·澄海期末) 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·内江期中) 若关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于m、n的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·阳新期末) 在解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . ①-② B . 由①变形得 $\text{[math]}$ ③，将③代入② C . ①×4+② D . 由②变形得 $\text{[math]}$ ③，将③代入①

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7. (2020八上·青岛期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 无解，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2019八上·德州开学考) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，一学生把c看错得 $\text{[math]}$ ，已知方程组的符合题意解是 $\text{[math]}$ ，则a、b、c的值是（）

A . a、b不能确定，c=-2 B . a、b、c不能确定 C . a=4，b=7，c=-2 D . a=4，b=5，c=-2

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二、填空题

9. (2024八上·峡江期末) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数a的值为．

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10. (2024八上·龙泉驿期末) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·西安月考) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023七下·阳新月考) 教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所连线段 $\text{[math]}$ 的中点是M，则M的坐标为 $\text{[math]}$ ，如：点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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三、解答题

14. (2024八上·信宜期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·遂川期末) 解方程组 $\text{[math]}$ ，下面是两同学的解答过程：
小敏：解：把方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，
再将 $\text{[math]}$ 代入方程①得 $\text{[math]}$ …．
小川：解：将方程 $\text{[math]}$ 的两边乘以3得 $\text{[math]}$ ，再将两个方程相加，得到 $\text{[math]}$ …．
1. （1）小敏的解法依据是，运用的方法是；
  小川的解法依据是，运用的方法是；
  ①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．
2. （2）请直接写出原方程组的解．
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16. (2024七下·沂源期中) 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
原方程组可化为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$

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17. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？

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四、综合题

18. (2022八上·双流月考) 阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为；
2. （2）如何解方程组 $\text{[math]}$ 呢，我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，请补全过程求出原方程组的解；
3. （3）若关于m，n的方程组 $\text{[math]}$ ，则方程组的解为．
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试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组同...

副标题：

*注意事项：

【提升版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组同...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

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高中

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副标题：

*注意事项：

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