浙江省嘉兴市秀洲区上海外国语大学秀洲外国语学校2023-20...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：46 类型：期中考试

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. (2023九上·禹城月考) 在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·秀洲期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . －1 C . －2 D . －3

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3. (2024九上·灌南期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024九上·平湖期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2023九上·瑞安期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若 $\text{[math]}$ ＝64°，则∠CBA的度数为（）

A . 32° B . 64° C . 68° D . 58°

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6. (2023九上·余杭期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·余杭期中) 一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字 $\text{[math]}$ ，掷两次所得点数之和为11的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·拱墅期末) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0，a ， b ， c是常数）的部分自变量x与函数y的对应值：
x
－1
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
3
y
－2
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
－2
则方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0，a ， b ， c是常数）两根x₁ ， x₂的取值范围是（）

A . － $\text{[math]}$ ＜x₁＜0， $\text{[math]}$ ＜x₂＜2 B . －1＜x₁＜－ $\text{[math]}$ ， 2＜x₂＜ $\text{[math]}$ C . －1＜x₁＜－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x₂＜2 D . － $\text{[math]}$ ＜x₁＜0，2＜x₂＜ $\text{[math]}$

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9. (2023九上·临海月考) 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）

A . 3α+β＝180° B . 2α+β＝180° C . 3α﹣β＝90° D . 2α﹣β＝90°

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10. (2023九上·余杭期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为2.其中正确的为（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ②⑤

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2023九上·余杭期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线．

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12. (2023九上·瑞安期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·平湖期中) 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．

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14. (2023九上·萧山期中) 如图，将一块含30°角的直角三角板的锐角顶点A放在⊙O上，边AB ， AC分别与⊙O交于点D ， E ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023九上·瑞安期中) 当a－2≤x≤a＋1时，函数y＝－x²＋2x＋3的最大值为3，则a的值为．

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16. (2023九上·余杭期中) 如图，已知半圆 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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三、解答题：本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023九上·瑞安期中) 如图，在⊙O中，弦AB、CD的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP．

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18. (2023九上·余杭期中) 已知，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并写出此抛物线的对称轴．
2. （2）求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
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19. (2023九上·余杭期中) 已知非负数 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023九上·萧山期中) 如图是两个转盘，每个转盘都被圆的半径三等分，甲转盘的三个扇形上标有数字2，4，6，乙转盘的三个扇形上标有数字1，3，5．小明和小力分别转动甲、乙转盘，每人转动一次，记录转盘停止后指针指向的数字，若指针指在分界线上则重转．
1. （1）两人分别转动甲、乙转盘后，可能出现的全部可能有哪些？请用列表或画树状图的方法表示．
2. （2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小力赢，此游戏公平吗？为什么？
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21. (2023九上·瑞安期中) 如图，A ， B ， C是⊙O上三点，且 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，过点B作BD⊥OC于点D ．
1. （1）求证：AB＝2BD ．
2. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝1，求⊙O的半径．
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22. (2023九上·瑞安期中) 如图是一块篱笆围成的矩形土地ABCD ，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为90米（厚度不计）．设AB＝x米，AD＝y米．
1. （1）用含有x的代数式表示y ．
2. （2）设矩形土地ABCD面积为S平方米，当16≤x≤20时，
  求S的最大值．
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23. (2023九上·瑞安期中) 已知，二次函数y＝x²＋2bx＋b²－2（b＞0）．
1. （1）用含b的代数式表示抛物线图象的顶点坐标．
2. （2）若这个二次函数的图象经过点B（0，－1），
  ①当－2＜x＜3，求y的取值范围．
  ②当k≤x≤2时，－2≤y≤7时，结合函数图象，求出k的取值范围．
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24. (2023九上·萧山期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E ，已知AB＝10，AE＝8，点P为AB上任意一点，（点P不与A、B重合），连结CP并延长与⊙O交于点Q ，连结QD ， PD ， AD ．
1. （1）求CD的长．
2. （2）若CP＝PQ ，直接写出AP的长．
3. （3） ①若点P在A ， E之间（点P不与点E重合），求证：∠ADP＝∠ADQ ．
  ②若点P在B ， E之间（点P不与点E重合），求∠ADP与∠ADQ满足的关系．
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