【基础版】北师大版数学九年级上册 5.1投影同步练习

更新时间：2024-10-02 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列结论中正确的是（）
①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的．②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的．③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关．④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．

A . ①③ B . ①③④ C . ①④ D . ②④

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2. (2024九上·盘州期末) 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照如图所示的球，球在地面上的影子是圆形，当把球竖直向上靠近白炽灯时，影子的大小会怎样变化（）

A . 越来越小 B . 越来越大 C . 大小不变 D . 不能确定

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3. (2024九上·威宁期末) 在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·雅安期末) 小明和爸爸晚上散步（小明身高没有爸爸高），在同一个路灯下，小明的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和小明离路灯的距离谁近一点？

A . 一样近 B . 爸爸近一点 C . 小明近一点 D . 无法比较

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5. (2023九上·南海期中) 一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（）号窗口

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023九上·宁阳期中) 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

A . 三角形 B . 线段 C . 矩形 D . 正方形

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7. (2023·东洲模拟) 如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2021九上·乐清月考) 如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，AB＝10 m，则旗杆的高度是（　　）

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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二、填空题

9. (2024九上·信宜期末) 如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于投影．

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10. (2024九下·宁城模拟) 夜晚小明在路灯下散步，离路灯越近，他的影子越（填“长”或“短”）．

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11. (2024九上·都江堰期末) 早在 $\text{[math]}$ 多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于（填“平行投影”或“中心投影”）．

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12. (2023九上·福田月考) 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．

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13. (2022九上·龙口期中) 如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有个．

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三、解答题

14. (2024九上·锦江期末) 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关 $\text{[math]}$ 因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置 $\text{[math]}$ 于是，他们做了以下尝试．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，垂直于地面放置的正方形框架 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在其上方点 $\text{[math]}$ 处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为 $\text{[math]}$ 那么灯泡离地面的高度 $\text{[math]}$ 为多少．
2. （2）不改变图 $\text{[math]}$ 中灯泡的高度，将两个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形框架按图 $\text{[math]}$ 摆放，请计算此时横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为多少？
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15. (2023九上·恩阳期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱， $\text{[math]}$ ，某一时刻， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在图中画出此时 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影，并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质；
2. （2）在测量 $\text{[math]}$ 的投影长时，同时测出 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为 $\text{[math]}$ ，请你计算 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2023九上·历下期中) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC ．
1. （1）此光源下形成的投影属于．（填“平行投影”或“中心投影”）
2. （2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP ．
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17. (2022九上·沭阳期末) 如图，河对岸有一路灯杆 $\text{[math]}$ ，在灯光下，小明在点D处，自己的影长 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向到达点F处再测自己的影长 $\text{[math]}$ ，如果小明的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度.

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18. (2021九上·简阳期中)
李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

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19. 在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．

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20. (2016九上·江北期末) 如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）

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