吉林省吉林市博达学校2024-2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·吉林月考) 下列各组图形中全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·吉林月考) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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3. (2024八上·吉林月考) 用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个等腰三角形，若一边长是 $\text{[math]}$ ，则腰长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·吉林月考) 画 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，下列画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·吉林月考) 如图，小华书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，则这两个三角形完全一样的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·吉林月考) 如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是．

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8. (2024八上·吉林月考) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在 $\text{[math]}$ 中，已知直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·吉林月考) 如图，为了估计池塘两岸 $\text{[math]}$ 间的距离，在池塘的一侧选取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 间的距离可能是m．（写出一个即可）

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10. (2024八上·吉林月考) 如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为．

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11. (2024八上·吉林月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·吉林月考) 若一个正 $\text{[math]}$ 边形的一个外角与其相邻的内角之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏西 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处在 $\text{[math]}$ 处的北偏西 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，并连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为40，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·吉林月考) 一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数．

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16. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·吉林月考) 图①，图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要写出画法，保留作图痕迹．
1. （1）在图①中的边 $\text{[math]}$ 上找到格点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）在图②中的边 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·吉林月考) 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．（用含 $\text{[math]}$ 代数式表示）
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22. (2024八上·白云月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且三角形的周长是小于22的偶数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·吉林月考) 我们称如图①所示的图形为“8字形”
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图②，在（1）的条件下，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它们的交点设为 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（选填：“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·吉林月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·吉林月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“筝形”的对角线．请你自己画一个筝形，用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识，解答下列问题．
1. （1）判断下列结论是否正确．（选填：“√”或“×”）
  ① $\text{[math]}$ ．（       ）
  ② $\text{[math]}$ ．（       ）
  ③ $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．（       ）
  ④ $\text{[math]}$ ．（       ）
2. （2）从（1）中选择一个正确的结论进行证明．
3. （3）请你通过猜想，再找到一条筝形的性质．
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26. (2024八上·吉林月考) 探究：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （选填：“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

拓展：如图②， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度关系，并说明理由．
应用：如图③， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度关系．

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