黑龙江大庆市肇州县肇州中学2024--2025学年上学期九年...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（本题10小题，共30分）

1. (2024九上·肇州月考) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·枣阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·肇州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则么 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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4. (2024九上·肇州月考) 在边长相等的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，那么 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·肇州月考) 比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·肇州月考) 如图，一艘军舰在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 位于南偏东 $\text{[math]}$ 方向，向正东航行 $\text{[math]}$ 海里后到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得小岛 $\text{[math]}$ 位于南偏西 $\text{[math]}$ 方向，则小岛 $\text{[math]}$ 离观测点 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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7. (2024九上·昆明月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它的图象的开口向下 B . 它的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y取最大值 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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8. (2024九上·肇州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则一次函数， $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·肇州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·肇州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示．下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根．其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题8小题，共24分）

11. (2024九上·肇州月考) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是二次函数

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12. (2024九上·肇州月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·肇州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是．

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14. (2024九上·肇州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024九上·官渡期中) 如图，运动员小铭推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）间的关系为 $\text{[math]}$ ，则运动员小铭将铅球推出的距离为米．

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16. (2024九上·期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2024九上·南海月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·肇州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的中点，若点D在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰，向 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点D的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本题共10小题，共66分）

19. (2024九上·肇州月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·肇州月考) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， 0，2，3中选一个合适的数代入求值．

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21. (2024九上·肇州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024九上·肇州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出二次函数图象
2. （2）根据图象回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；
  ②当 $\text{[math]}$ ______时，函数 $\text{[math]}$ 有最______值，是______；
  ③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______；
  ④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
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23. (2024九上·肇州月考) 大连作为沿海城市，我们常常可以在海边看到有人海钓．小华陪爷爷周末去东港海钓，爷爷将鱼竿 $\text{[math]}$ 摆成如图所示．已知 $\text{[math]}$ ，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 $\text{[math]}$ ．此时鱼线被拉直，鱼线 $\text{[math]}$ ．点O恰好位于海面，鱼线 $\text{[math]}$ 与海面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．求海面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2024九上·肇州月考) 如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽 $\text{[math]}$ 时，拱顶离水面 $\text{[math]}$ ．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降 $\text{[math]}$ 时，求此时水面的宽度是多少米？

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25. (2024九上·肇州月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、第三象限内的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点C．
1. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
3. （3）在y轴上找一点P使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及点P的坐标．
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26. (2024九上·肇州月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形的边长．
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27. (2024九上·肇州月考) 某村为了提高广大农户的生活水平，经过市场调查，决定推广种植某特色水果．该水果每千克成本为20元，每千克售价需超过成本，但不高于50元，某农户日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该水果的日销售利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）该农户决定从每天的销售利润中拿出100元设立“救助基金”，以帮助其他邻居共同致富，若捐款后该农户的剩余利润是900 元，求此时水果的售价；
3. （3）若该水果的日销量不低于90千克，当售价单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元．
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28. (2024九上·肇州月考) 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，试求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的值．
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