有理数的加减运算—人教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-20 浏览次数：2 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024七上·桂林月考) 某种药品的说明书上标明保存温度是 $\text{[math]}$ ，则下列保存温度符合要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·昭通月考) 将 $\text{[math]}$ 写成省略加号后的形式是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·锦江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 如果两个数的和为负数，那么这两个数（）

A . 一个为正数，一个为负数 B . 同为负数 C . 一个为零，一个为负数 D . 至少一个为负数

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5. 对有理数a、b定义新运算如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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6. (2024七上·德惠月考) 绝对值大于1而小于4的所有整数和是.

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7. (2024七上·凤山期末) 现定义两种运算“ $\text{[math]}$ ”和“※”．对于任意两个整数， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2024七上·青原月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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9. 计算 $\text{[math]}$ ，嘉琪同学的计算过程如下，原式 $\text{[math]}$ 请你判断嘉琪的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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10. (2024七上·浦北期末) 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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11. (2024七上·吐鲁番期末) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
2. （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
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二、能力提升

12. 下列说法中正确的是（）

A . 两数相加，其和大于任何一个加数 B . 异号两数相加，其和小于任何一个加数 C . 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D . 两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号

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13. 若两个数的商是正数，则下列选项中一定成立的是（）

A . 这两数的和为正数 B . 这两数的差为正数 C . 这两数的积为正数 D . 这两数的和、差、积的正负都不能确定

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数中（）

A . 有一个数必为 $\text{[math]}$ B . 至少有一个负数 C . 有且只有一个负数 D . 至少有两个负数

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15. (2024七上·青原月考) 对于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有以下几种说法，其中正确的说法个数是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异号；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同号时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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16. (2024七上·温州期末) 若a，b，c都不为0，则 $\text{[math]}$ 的值可能是．

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17. (2024七上·诸暨月考) 用 $\text{[math]}$ 表示不大于x的整数中的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ =．

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18. (2024七上·重庆市期末) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 $\text{[math]}$ 地出发，晚上到达 $\text{[math]}$ 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下 $\text{[math]}$ 单位：千米 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你帮忙确定 $\text{[math]}$ 地位于 $\text{[math]}$ 地的什么方向，距离 $\text{[math]}$ 地多少千米？
2. （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点 $\text{[math]}$ 最远处有多远？
3. （3）若冲锋舟每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，油箱容量为 $\text{[math]}$ 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
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19. 阅读下面文字：对于 $\text{[math]}$ ，可以按如下方法计算：
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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三、拓展创新

20. 对于任意非零实数a ， b ，定义运算“※”如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. 对于一个非整数的有理数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），我们规定： $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数， $\text{[math]}$ 表示最接近 $\text{[math]}$ 的整数．例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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22. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 写成两个埃及分数的和的形式为为 $\text{[math]}$ = ．

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23. (2023七上·黄石期中) 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．如下面一组等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；根据以上阅读内容完成：
1. （1） $\text{[math]}$ 的结果是， $\text{[math]}$ 的结果是．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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