【提高版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试

更新时间：2024-10-21 浏览次数：63 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·桐乡市期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·衡阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·鄞州期末) 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·嘉兴期末) 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为4，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 1

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5. (2024七上·恩施期末) 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24 $\text{[math]}$ ，图2中的长方形 $\text{[math]}$ 内放置10个相同的小长方形，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·高安期中) 按如图所示的流程图操作，若输入 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是（）

A . 0 B . 7 C . 14 D . 49

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7. (2024七上·鹿城期末) 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是五次多项式 D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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8. (2023七上·杭州月考) 整式 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的取值不同而不同，下表是当 $\text{[math]}$ 取不同值时整式 $\text{[math]}$ 对应的值，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）
x
-3
-2
-1
0
1
2
$\text{[math]}$
4
2
0
-2
-4
-6

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·江新期中) 如图，小明计划将正方形菜园 $\text{[math]}$ 分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 与正方形④的周长和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·西湖月考) 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的值，若在这些不同的 $\text{[math]}$ 值中，最小的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2024七上·兴宁月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024七上·杭州9月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七上·绍兴期末) 按如图所示的程序计算，若输入的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出的结果为．

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14. (2024七上·温州期末) 一件商品的进价是x元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为元.

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15. (2024七上·浙江期末) 已知单项式3a^mb²与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，那么2m﹣n=．

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16. (2022七上·乐清期中) 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记 $\text{[math]}$ ，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2023七上·浙江月考) 先化简，再求值：3a²b-[3ab²+3(a²b-2ab²)]，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2024七上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024七上·婺城期末) A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，车站C与车站D的距离为 $\text{[math]}$ ．其中a，b是不为0的实数．
1. （1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．
2. （2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？
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20. (2023七上·龙泉期中) 2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.
1. （1）用含有x，y的代数式表示该截面的面积S；
2. （2）当x=3，y=2时，求这个截面的面积.
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21. (2024七上·临平月考) 放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为： $\text{[math]}$ （cm）、 $\text{[math]}$ （cm）、 $\text{[math]}$ （cm）．
1. （1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？
2. （2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料
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22. (2023七上·婺城期末) 国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家准备去超市购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．

揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1	纸巾区域推出两种活动： [注：两种活动不能同时参加．] 【活动一】：购物满100元送30元券，满200元送60元券，……，上不封顶，送的券当天有效，需一次性用完．【活动二】：所有商品打八折．
素材2	晓琳家用的两种纸巾的信息(规格与标价)：
		A品牌规格：每袋6包标价：20元/袋	B品牌规格：每箱12包标价：60元/箱
素材3	晓琳家平均三天用1包A品牌纸巾，平均五天用1包B品牌纸巾；晓琳家还剩1袋A品牌纸巾，B品牌纸巾的余量未知．
问题解决
任务1	晓琳家半年(按180天计算)需要消耗A品牌纸巾多少袋？消耗B品牌纸巾多少箱？
任务2	按存半年的用量计算，还需要购买2种纸巾若干，其中B品牌纸巾需购买x箱，若选择活动二，则所需的总费用为元(用含x的代数式表示)．
任务3	晓琳突然想起家中已没有B品牌纸巾，按半年所需的用量来购买，请探索送券和打折哪个更优惠，并写出探索过程．

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23. (2023七上·东阳月考) 我们知道： $\text{[math]}$ ，类似地，若我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则有 $\text{[math]}$ ，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023七上·吴兴期末) 我们知道，在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别对应数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为： $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$
（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（3）如图，若 $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 点右侧一点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点且靠近于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧运动时，请直接判断 $\text{[math]}$ 的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．

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