【培优版】浙教版数学八上4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移...

更新时间：2024-11-04 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·云梦期末) 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·兰州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·凉山州) 点P（a ， ﹣3）关于原点对称的点是P^'（2，b），则a+b的值是（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣5 D . 5

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4. (2024·新昌模拟) 在平面直角坐标系中，若A ， B两点的坐标分别是(－5，4)，(3，1)，将点B向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C ，则点A ， C关于（）

A . x轴对称 B . y轴对称 C . 原点对称 D . 直线y＝x对称

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5. (2024七下·重庆市月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. (2024·河北) 平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P₃（2，2），其平移过程如下： $\text{[math]}$ ．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q₁₆（﹣1，9），则点Q的坐标为（）

A . （6，1）或（7，1） B . （15，﹣7）或（8，0） C . （6，0）或（8，0） D . （5，1）或（7，1）

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二、填空题

7. (2024七下·博白期中) 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 的两个端点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置），若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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8. (2024·建平模拟)
如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a﹣b的值为．

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9. (2024八上·惠州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在第二象限，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，点D的坐标是.

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10. (2023八上·潮南月考) 如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是(0，1)，(0，0)和(1，-1).如果在其它格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：.

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11. (2023八上·天津市期中) 点 $\text{[math]}$ 向右平移两个单位后得到的点和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，点A和B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则ab的值为

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三、作图题

13. (2024八上·潮阳开学考) 如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.
(1)请画出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A^'B^'C^'；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B^'的坐标：B( ， )，B^'( ， )．

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四、解答题

14. (2024八上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，试求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）题的条件下，点 $\text{[math]}$ 如果是点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度得到的，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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15. (2024七下·任泽期中)
在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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五、综合题

16. (2024七下·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过以上平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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