新疆乌鲁木齐市第126中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分）

1. (2024九上·安陆月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·越秀月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2025九上·荔湾月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无实数根

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4. (2024九上·东莞期中) 在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度．设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·中山期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，可知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·珠海期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·峨山期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·乌鲁木齐月考) 某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·南沙月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内有最小值为 $\text{[math]}$ ，则c的值（　　）

A . 3或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . 3

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10. (2024九上·乌鲁木齐月考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

A . ①②④ B . ①③⑤ C . ①②③ D . ①④⑤

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二、填空题（共6小题，每小题4分）

11. (2024九上·乌鲁木齐月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. (2024九上·乌鲁木齐月考) “六一”儿童节上，某小队建议每位同学向其他同学赠送1句祝福语，结果小队内共收到210句祝福语，设小队共有x人，那么根据题意所列方程为．

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13. (2024九上·舟山月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有公共点，则k的取值范围是．

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14. (2024九上·官渡开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·东阳月考) 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·东湖月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将抛物线向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与线段 $\text{[math]}$ 仅有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（共7小题，17题20分，18--19题10分，20--21题12分，22题8分，23题14分）

17. (2024九上·乌鲁木齐月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·峰峰矿月考) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．
1. （1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？
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19. (2024九上·东莞期中) 如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
1. （1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么 $\text{[math]}$ 的长为多少米？
2. （2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由．
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20. (2024九上·莲池月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，神舟十五号发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已经知该模型平均每天可售出 $\text{[math]}$ 个，每个盈利 $\text{[math]}$ 元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个．
1. （1）若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？
2. （2）在每个模型盈利不少于 $\text{[math]}$ 元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利 $\text{[math]}$ 元，每个模型应降价多少元？
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21. (2024九上·北京市月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
2
4
…
y
…
8
3
0
$\text{[math]}$
3
…
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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22. (2024九上·乌鲁木齐月考) 阅读下面的材料，回答问题．
解方程： $\text{[math]}$ ．
这是一个一元四次方程，它的解法通常是：
设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， ∴原方程可变为 $\text{[math]}$ ．解得： $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
∴原方程有4个根： $\text{[math]}$ ．
请参照例题解方程 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·龙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在原点的左侧，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于10．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
3. （3）若点P在直线 $\text{[math]}$ 的上方，当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？请求出点P的坐标．
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