广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024—-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1. (2024九上·青秀月考) $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024九上·青秀月考) 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·青秀月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·青秀月考) 若点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青秀月考) 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（）

A . 50° B . 100° C . 110° D . 120°

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6. (2024九上·青秀月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·凉州期中) 如果三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·青秀月考) 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应该邀请多少个球队参加比赛？（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2024九下·宛城月考) 下列关于方程 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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10. (2024九上·青秀月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·青秀月考) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·青秀月考) 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边总有两个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2023九上·青秀月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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14. (2024八上·广州期中) 分解因式∶ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·分宜期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为

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16. (2024九上·青秀月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点 $\text{[math]}$ ，以此类推， $\text{[math]}$ 坐标是．

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17. (2024九上·榆树月考) 如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2024九上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 上方半圆的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤）

19. (2024九上·青秀月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·南宁月考) 解下列方程： $\text{[math]}$

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21. (2024九上·青秀月考) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为____________．
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22. (2024九上·青秀月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 是等边三角形，线段CD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·石家庄期中) “筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造．
如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方圆上部分一点距离水面的最大距离）．
1. （1）求该圆的半径；
2. （2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？
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24. (2024九上·青秀月考) 国庆假期期间，某酒店有20个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为100元时，房间恰好全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，酒店需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每间房间定价x元（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）每天有游客居住的房间数为　　（用含有x的式子表示）；
2. （2）当每间房价为多少时，酒店当天的利润为1870元，且总支出最少？
3. （3）当每间房价定为多少元，酒店的利润W（元）最大，最大利润是多少？
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25. (2024九上·北京市期中) 阅读理解：
某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
1. （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  其中 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
3. （3）根据函数图象，回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为______．
  ②直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是______．
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26. (2024九上·青秀月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点．如图所示以 $\text{[math]}$ 为直径作圆，记作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线解析式．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的猜想．
3. （3）抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上？若能，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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