湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2024-2025学年七年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·新会月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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2. (2023七上·长沙月考) 在一天内，湘江水位上升 $\text{[math]}$ 米，意思就是这一天时间内（　　）

A . 湘江水位上升1米 B . 湘江水位下降1米 C . 湘江水位下降 $\text{[math]}$ 米 D . 湘江水位没变化

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3. (2024七上·石家庄月考) 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·新会月考) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·永定期中) 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为 $\text{[math]}$ 的零部件，其中 $\text{[math]}$ 范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·南昌期中) 下列各组数相等的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·苏州月考) 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤ $\text{[math]}$ 一定是负数，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024七上·德阳月考) 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）个．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. (2024七上·长沙月考) 定义运算： $\text{[math]}$ ．下面给出了关于这种运算的几种结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ， ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的序号是（）

A . ① B . ①③ C . ②③ D . ①②

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10. (2024七上·长沙月考) 如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合…），则数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与圆周上表示数字重合的点是（）．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

11. (2024七上·邳州月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2024七上·长沙月考) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七上·长沙月考) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·深圳期中) 若a，b互为倒数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·长兴期中) 按如图所示的程序计算，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是．

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16. (2024七上·永定期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题共9小题，共72分．第17-19题每题6分，第20-21题每题8分，第22-23题每题9分，第24-25题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024七上·长沙月考) 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·长沙月考) 把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④0；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ．
1. （1）整数集{__________________________________}；
2. （2）非正数集{__________________________________}；
3. （3）有理数集{__________________________________}．
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19. (2024七上·长沙月考) 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·长沙月考) 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在数轴上标出原点，并指出点 $\text{[math]}$ 所表示的数是_____；
2. （2）在数轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使它与点 $\text{[math]}$ 的距离为2个单位长度，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数为_____；
3. （3）在数轴上表示以下各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来： $\text{[math]}$
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21. (2024七上·新会月考) （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024七上·江门月考) 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；
2. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
3. （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
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23. (2024七上·淮安期中) 阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　　，如果|AB|＝2，那么x为　　；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有　　；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．

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24. (2024七上·凉州月考) $\text{[math]}$
1. （1）第5个式子是_______；第 $\text{[math]}$ 个式子是_______．
2. （2）从计算结果中找规律，利用规律计算： $\text{[math]}$ _______；
3. （3）计算：（由此拓展写出具体过程）：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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25. (2024七上·长沙月考) 阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“平衡点”．
解答下列问题：
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“平衡点”，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为______；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“平衡点 $\text{[math]}$ ”表示的数为1，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为______；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴原点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点．
  ①设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 可以为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“平衡点”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；
  ②当点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点 $\text{[math]}$ 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得点 $\text{[math]}$ 可以为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的“平衡点”．
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