甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研2024-2025学年九年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024九上·凉州月考) 若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 2020 B . 2027 C . 2021 D . 2023

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2. (2024九上·凉州月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·凉州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为常数，且 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法求解

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4. (2024九上·万州期中) 如图所示，某小区规划在一个长 $\text{[math]}$ m，宽9m的矩形场地 $\text{[math]}$ 上，修建同样宽的小路，使其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草．如果使草坪部分的总面积为 $\text{[math]}$ ，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·凉州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 2或–5 D . $\text{[math]}$ 或5

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6. (2024九上·凉州月考) 已知实数x满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 7或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或3

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7. (2024九上·凉州月考) 下列表达式中， $\text{[math]}$ 为自变量， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·凉州月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则a的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·凉州月考) 下列各点中，是二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·凉州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·凉州月考) 已知： $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024九上·凉州月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024九上·高碑店月考) 为加强美丽乡村建设，某地文化馆向某乡村图书馆捐赠图书3次，且每次捐赠图书数量的增长率相同．第1次捐赠图书10000册，第3次捐赠图书12100册．若设捐赠图书数量的增长率为x，则依题意，可列方程：．

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14. (2024九上·白城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的取值范围为．

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15. (2024九上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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16. (2024九上·凉州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·凉州月考) 若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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18. (2024九上·新市区月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

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三、解答题

19. (2024九上·凉州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）在直角坐标系中画出该函数图象；
3. （3）写出此函数的开口方向、对称轴及顶点坐标；
4. （4）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在此函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．
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20. (2024九上·凉州月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·佛山月考) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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22. (2024九上·凉州月考) 某商场销售一批商品，已知进价为每件6元，平时以12元的价格出售，平均每天可售出80件，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每降价1元，商场平均每天可多售出40件．
1. （1）若商场平均每天要盈利280元，每件商品应定价多少元？
2. （2）若该商场要每天盈利最大，每件商品应定价多少元？盈利最大是多少元？
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23. (2024九上·凉州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将该函数表达式化为二次函数的一般形式；
2. （2）写出该二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．
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24. (2024九上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2024九上·凉州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求另一个交点的坐标．
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26. (2024九上·凉州月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且抛物线上任意一点到直线 $\text{[math]}$ 的距离与它到点C的距离相等．
1. （1）求a的值；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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27. (2024九上·凉州月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点且横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对称轴左侧，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向下作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若坐标原点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的连线将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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