四川省自贡市田家炳中学2024-2025学年八年级上学期期中...

更新时间：2024-12-18 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1. (2024八上·合浦期中) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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2. (2024八上·赤坎开学考) 下列图案中，属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·自贡期中) 过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（　　）个三角形．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2024八上·自贡期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则还要添加一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·自贡期中) 已知直线a∥b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（　　）

A . 28° B . 32° C . 58° D . 60°

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6. (2024八上·自贡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 6 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024八上·自贡期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·自贡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2024八上·自贡期中) 如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第块区玻璃店．

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10. (2024八上·沙市区期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. (2024八上·花都期中) 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是.

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12. (2024八上·吴兴期中) 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．

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13. (2024八上·自贡期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点A，E分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·自贡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答题（本题有10小题，共58分）

15. (2024八上·自贡期中) 如图，点B，E，C，F在直线l上（E，C之间不能直接测量），点A，D在l同侧，测得 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·自贡期中) 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB

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17. (2024八上·自贡期中) 如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·自贡期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求c的值．
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19. (2024八上·自贡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八上·自贡期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·自贡期中) 课余时间，某同学用橡皮垒了两面与桌面垂直的“墙”，“墙”的高度 $\text{[math]}$ 两面“墙”之间刚好可以放进一块等腰直角三角形木板 $\text{[math]}$ （如图），其中 $\text{[math]}$ ，点 B 在 CE上，点A，D 分别与两面“墙”的顶端重合．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两面“墙”之间的距离 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·自贡期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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23. (2024八上·黄石港期中) 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____°；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．
  ①如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请你判断 $\text{[math]}$ 是否为“准互余三角形”？并说明理由．
  ②点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·自贡期中) 已知点P为 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C，点M、N分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点．
1. （1）如图1，当点M在线段 $\text{[math]}$ 上，点N在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图2，当点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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