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浙教版数学七上考点突破训练：有理数的乘方运算

更新时间：2024-11-02 浏览次数：1 类型：复习试卷

一、夯实基础

1. 下列选项最接近于3⁵cm的是（）

A . 五层楼房的高度 B . 姚明的身高 C . 一张A4纸的厚度 D . 珠穆朗玛峰的高度

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2. (2023七上·杭州月考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）倍．

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 8

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3. (2024七上·柯桥月考) 一张纸厚度为 $\text{[math]}$ ，假设可以无限对折，那么对折10次后，纸的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小华编制了一个计算程序，当输人任-有理数a时，显示屏显示的结果为a² ，则当输入-1时，显示的结果是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2023七上·金坛期中) 计算： $\text{[math]}$

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6. (2023七上·期末) 把式子 $\text{[math]}$ 写成乘方的形式为.

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7. 已知a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ，则a，b，c的大小关系为．

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8. 某公司今年的利润是400万元，预计利润的年平均增长率为10%，则后年该公司的利润是多少万元？

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9. 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米．已知赤道长约为40000千米，飞船行程相当于多少个赤道长？

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10. (2024七上·石家庄月考) 你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为正整数），然后从分析 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
1. （1）通过计算，比较 $\text{[math]}$ 各组中两个数的大小（在横线上填“<”“>”“=”）
  ① $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
  ⑤ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑥ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑦ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
2. （2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是：
  $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$
3. （3）由第二问可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
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二、能力提升

11. (2023七上·瑞安期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）

A . ﹣3或7 B . 3或﹣7 C . ﹣3或3 D . ﹣7或7

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12. (2023七上·镇海区期中) 某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成3⁴个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　）

A . 3（x+4）个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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13. (2024七上·仙居期末) 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 若a，b为有理数，且满足：a³=-1，b²=9，则a+b=

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15. (2023七上·义乌月考) 若单项式x^m⁺³y²与﹣4xyⁿ的和仍是单项式，则mⁿ的值是．

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16. (2023七上·余干月考) 上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数，如 $\text{[math]}$ ，在电子计算机中用的二进制，如二进制中 $\text{[math]}$ 等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是．

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17. (2024七上·武汉月考) 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ （算出结果）， $\text{[math]}$ 是一个（填“正数”或“负数”）；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024七上·宣汉期末) 如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，以此类推．
1. （1）图中的阴影部分面积是；
2. （2）受此启发，得到 $\text{[math]}$ ．
3. （3）进而计算： $\text{[math]}$
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三、拓展创新

19. (2023七上·金华期中) 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .……仿此，若 $\text{[math]}$ 的“分裂数”中有一个是281，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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20. 观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰¹⁷的个位数字是

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21. (2023七上·西城期中) 关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与 $\text{[math]}$ 时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式 $\text{[math]}$ 是“偶代数式”， $\text{[math]}$ 是“奇代数式”．
1. （1）以下代数式中，是“偶代数式”的有_______，是“奇代数式”的有________；（将正确选项的序号填写在横线上．
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）某个奇代数式，当x取2时，代数式的值为3，问：当x取 $\text{[math]}$ 时，代数式的值为多少？
3. （3）对于整式 $\text{[math]}$ ，当x分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是_______．
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