湖南省邵阳市新邵县思源实验学校 2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：7 类型：期中考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·新邵期中) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023九上·威海经济技术开发月考) 下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·深圳期末) 下列分式中，不是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·新邵期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大 $\text{[math]}$ 倍，那么分式的值（）

A . 缩小 $\text{[math]}$ 倍 B . 缩小 $\text{[math]}$ 倍 C . 不变 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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5. (2024八上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2024八上·新邵期中) 已知 $\text{[math]}$ ，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（）
甲： $\text{[math]}$ 的计算结果为 $\text{[math]}$ ；
乙：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
丙：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为正数

A . 乙错，丙对 B . 甲和乙都对 C . 甲对，丙错 D . 甲错，丙对

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7. (2024八上·新邵期中) 车间准备加工 $\text{[math]}$ 个零件，在加工了 $\text{[math]}$ 个零件后，引进了新工艺，每天的工作效率提高为原来的 $\text{[math]}$ 倍，结果共用 $\text{[math]}$ 天完成了任务．若设该车间原来每天加工 $\text{[math]}$ 个零件，则由题意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·婺源期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·新邵期中) 下列说法：
①有一角和两边对应相等的两个三角形全等；
②三角形的任意两边之和大于第三边；
③周长和面积相等的两个三角形全等；
④两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
⑤等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，分别是三条角平分线．
其中不正确的有（）个．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2024八上·新邵期中) 如图， $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，M，N在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024八上·新邵期中) 中国今年芯片技术获得重大突破， $\text{[math]}$ 芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·雨湖期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ =。

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13. (2024八上·乐清月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点G，F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·黄陂月考) 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·新邵期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024八上·新邵期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式值 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·新邵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒钟 $\text{[math]}$ ，当运动时间为时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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18. (2024八上·新邵期中) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是．

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19. (2024八上·兴宾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则BC的长为 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·新邵期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意伯．作法如下：如图所示， $\text{[math]}$ 是一个任章角，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ 的平分线．这种作法的依据是．

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三、解答题

21. (2024八上·新邵期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·新邵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过A点的一条直线，且点B，C在 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2024八上·新邵期中) 先化简分式，再代入求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 的整数．

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24. (2024八上·新邵期中) 为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种分类垃圾桶，通过市场调研得知： $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价比 $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价少 $\text{[math]}$ 元，且用16000元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量是用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量的2倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
2. （2）该学校计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种垃圾桶共 $\text{[math]}$ 组，则最多可以购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶多少组？
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25. (2024八上·新邵期中) 阅读下列材料：
关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与它的关系，猜想它的解是什么，并利用方程解的概念进行验证；
2. （2）由上述的观察，解关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·新邵期中) 已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 且三角形内角和为180度，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2024八上·新邵期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点D、F分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1所示， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图2所示，试说明此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．
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