广西南宁市青秀区第一初级中学2024—2025学年上学期1...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1. (2024·威远模拟) 2024的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·兰州期末) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·青秀月考) 下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·青秀月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高线画法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·青秀月考) 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高线 D . 边的中垂线

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7. (2024八上·青秀月考) 多边形的外角和等于（）

A . 180° B . 360° C . 720° D . （n﹣2）•180°

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8. (2024八上·青秀月考) 如图 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·青秀月考) 如图，为测量桃李湖两端 $\text{[math]}$ 的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的度数，在 $\text{[math]}$ 的另一侧测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再测得 $\text{[math]}$ 的长，就是 $\text{[math]}$ 的长．那么判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·青秀月考) 为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）

A . 此次调查的总体是600名学生 B . 此次调查属于全面调查 C . 此次调查的个体是被抽取的学生 D . 样本容量是50

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11. (2024八上·青秀月考) 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A . ∠ABC＝∠DCB B . ∠ABD＝∠DCA C . AC＝DB D . AB＝DC

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12. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别是20，30，40，其三条角平分线将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13. (2024八上·青秀月考) 若n边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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14. (2024八上·黑龙江期中) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．

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15. (2024八上·东西湖期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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16. (2024八上·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是．

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17. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·青秀月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在图（ $\text{[math]}$ ）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则可计算得 $\text{[math]}$ ；在图（ $\text{[math]}$ ）中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；以此来推， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三条四等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；请你猜想，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时 $\text{[math]}$ 等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， ⋯， $\text{[math]}$ ，如图（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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三、解答题（共8小题，满分72分）

19. (2024七下·南宁期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·青秀月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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21. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·青秀月考) 如图，点E，F是线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·青秀月考) 如图，海岸上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个观测点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方，海岛 $\text{[math]}$ 在观测点 $\text{[math]}$ 的正北方，海岛 $\text{[math]}$ 在观测点 $\text{[math]}$ 的正北方，如果从观测点 $\text{[math]}$ 看海岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的视角 $\text{[math]}$ 与从观测点 $\text{[math]}$ 看海岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的视角 $\text{[math]}$ 相等，那么海岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到观测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在海岸距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相等．请你证明： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八上·青秀月考) 2023年10月14号环广西公路自行车世界巡回赛在南宁拉开帷幕，某大学的调查研究小组为了解本校大学生对比赛的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
1. （1）此次调查中接受调查的人数为______人；补全图1条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“关注”对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）该校共有 $\text{[math]}$ 人，根据调查结果估计该校“比较关注”及“非常关注”环广西自行车世界巡回赛的人数共多少人？
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25. (2024九上·重庆市开学考) 近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试．为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车．已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元．
1. （1）求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元；
2. （2）若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲、乙两种车总资金不超过 198万元，求最多可以购进甲车多少辆？
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26. (2024八上·青秀月考) （1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：．
（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．

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