广东省广州市天河区汇景实验学校2024~2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·苏州期中) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·天河月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·天河月考) 据统计，2024年国庆假日期间，广州市接待游客1441万人次，同比增长 $\text{[math]}$ ；接待出入境游客25万人次，同比增长 $\text{[math]}$ ．将数据1441万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·天河月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根为0 D . 没有实数根

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5. (2024九上·天河月考) 等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·天河月考) 元旦期间，某微信群每两个成员之间都单独互发一条祝福短信，共发出30条短信，设这个群的人数为x人则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·天河月考) 四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·潮南期中) 若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . − $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . −2

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9. (2024八上·会泽期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2024九上·天河月考) 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其对角线，一动点P从D出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径行进，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q．设点P的运动路程为x， $\text{[math]}$ 为y，y与x的函数图象如图2，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11. (2024九上·天河月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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12. (2024九上·天河月考) 写出一个一元二次方程使它的根为1，2，则这个方程可以为．

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13. (2024九上·天河月考) 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，坐标 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则点P的坐标是．

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14. (2024九上·天河月考) 写出满足不等式组 $\text{[math]}$ 的一个整数解．

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15. (2024九上·江津期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2024九上·天河月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列四个结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是：．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或计算步骤．）

17. (2024九上·天河期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·黔东南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·天河月考) 某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务””文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，“敬老服务”所对应的圆心角为度．
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20. (2024九上·天河月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化简A；
2. （2）若a，b满足 $\text{[math]}$ ，求A的值．
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21. (2024九上·天河月考) 按照要求完成作图，保留作图痕迹，不写作法．
1. （1）尺规作图：连结 $\text{[math]}$ ，请作出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上作一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．
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22. (2024九上·天河月考) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请证明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）猜一猜 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论．
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23. (2024九上·吉林期中) 16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ．其中，当火箭运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，自动引发火箭的第二级．若火箭第二级的引发点的高度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出a，b的值；
2. （2）火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭第一级运行的最高点低 $\text{[math]}$ ，求这两个位置之间的距离．
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24. (2024九上·天河月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a、b为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求抛物线对应的函数表达式；
2. （2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线于点M、N，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的最大值为4，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024九上·天河月考) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
1. （1）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系及 $\text{[math]}$ 的值（写出结论，不需要证明）；
2. （2）如图2，将原问题中的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 换成菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 度．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系及 $\text{[math]}$ 的值，写出你的猜想并加以证明；
3. （3）如图3，将图2中的菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 恰好与菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变．你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
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