整式的加减运算—北师大版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-11-10 浏览次数：4 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. 化简 $\text{[math]}$ (8x-2)-3(x+1)的结果是（）

A . x+1 B . 3x-1 C . 7x+1 D . x-4

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2. (2023七上·凯里期中) 一个多项式与5a²+2a﹣1的和是6a²﹣5a+3，则这个多项式是（　　）

A . a²﹣7a+4 B . a²﹣3a+2 C . a²﹣7a+2 D . a²﹣3a+4

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3. 一个代数式减去-2x得 $\text{[math]}$ 则这个代数式为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·凤阳月考) 若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（　　）

A . 十次多项式 B . 五次多项式 C . 数次不高于5的整式 D . 次数不低于5次的多项式

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5. (2023七上·江城期中) 如果a和-4b互为相反数，那么多项式2(-b-2a+10)+3(a+2b-3)的值是（）

A . 11 B . 29 C . 0 D . 9

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6. (2023七上·南海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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7. (2023七上·宝安期中) 要使多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含x的二次项，则m等于（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·藁城期末) 多项式与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ．

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9. (2022七上·南山期中) 若a-2b＝2，则1+3a-6b的值是．

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10. (2023七上·惠城期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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11. (2024七上·南海期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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12. (2024七下·惠州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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二、能力提升

13. 已知无论x，y取什么值，多项式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值都等于定值 18，则m+n等于 ( )

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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14. 在日历上，某些数满足一定的规律．下图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为 $\text{[math]}$ ，则下列叙述中正确的是（）
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

A . 左上角的数字为 $\text{[math]}$ B . 左下角的数字为 $\text{[math]}$ C . 右下角的数字为 $\text{[math]}$ D . 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

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15. (2023七上·惠城期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 相加后不含二次项，则m的值为．

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16. (2023七上·揭东月考) 图所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 所代表的整式是.

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17. (2023七上·南海期中) 某同学做一道数学题：已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ．他误将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正确答案．

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18. (2024七上·南海期中) （1）有这样一道题：“当 $\text{[math]}$ ，求代数式：7a³﹣6a³b+3a²b+3a³+6a³b﹣3a²b﹣10a³+3的值”；小明细算了一下，提出题中所给的条件 $\text{[math]}$ 是多余的，请你认真计算一下，认为他的说法是否有道理？
（2）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，其中B=4a²﹣5a﹣6，求A+B的值．”粗心的小红误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是10a﹣7a²+12，请你帮助小红求出正确的A+B的结果．

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19. (2023七上·大埔期中) 如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．
1. （1）如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积．
2. （2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积．
3. （3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．
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三、拓展创新

20. (2024九上·重庆市开学考) 对于多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差相加求和，并算出结果，称之为“差之和操作”
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
给出下列说法：
①只存在一种“差之和操作”，使其结果为单项式；
②至少存在一种“差之和操作”，使其结果为 $\text{[math]}$ ；
③所有的“差之和操作”只共有4种不同的结果．
以上说法中正确的是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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21. (2023七上·大冶期中) 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x²﹣3(x²+x)+4，b＝2x﹣[3x﹣(4x+x²)﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．

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