林省长春市朝阳区长春博硕学校2024-2025学年七...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．第8题是多选题．

1. (2024七上·朝阳期中) 根据有理数加法法则，计算 $\text{[math]}$ 过程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·云岩模拟) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·昌邑月考) 长春龙嘉国际机场 $\text{[math]}$ 航站楼设计创意为“鹤舞长春”．如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量 $\text{[math]}$ 人次目标设计的，其中 $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·朝阳期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·四平月考) 不改变代数式 $\text{[math]}$ 的值，下列添括号错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·上海市月考) 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·朝阳期中) 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降低20%，现在售价为n元，那么该电脑的原售价为（）

A . （5m+n）元 B . （5n+m）元 C . ( $\text{[math]}$ )元 D . ( $\text{[math]}$ )元

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8. (2024七上·朝阳期中) 如图是2024年元月月历，其中“U形”、“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（两个阴影可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $\text{[math]}$ 形”覆盖的五个数字左上角的数为a，数字之和为 $\text{[math]}$ ， “十字形”覆盖的五个数字中间数为b，数字之和为 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 不能为76 D . $\text{[math]}$ 能为76

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

9. (2024七上·朝阳期中) 比较下列三个数的大小， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用“ $\text{[math]}$ ”连接：．

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10. (2024九下·榆树模拟) 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．

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11. (2024七上·朝阳期中) 设甲数是a，乙数是b，列代数式表示“甲、乙两数和的立方”为．

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12. (2023八上·湖北月考) 多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m的值为.

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13. (2024七上·朝阳期中) 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对应数轴上的点表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和6，则刻度尺上 $\text{[math]}$ 对应数轴上的点表示的数是．

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14. (2024九上·诸暨月考) “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
解答下列问题：请用上面得到的规律计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本题共10小题，共78分．

15. (2024七上·朝阳期中) 在下列代数式中：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦ $\text{[math]}$ ， ⑧ $\text{[math]}$ ，
单项式有：______；多项式有：______．（只填序号）
将代数式 $\text{[math]}$ 按照字母b的降幂排列为：______．

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16. (2024七上·朝阳期中) 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·朝阳期中) 小明与小红两位同学计算 $\text{[math]}$ 的过程如下：
小明：
原式 $\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
小红：
原式 $\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
$\text{[math]}$ （第四步）
1. （1）小明与小红在计算中均出现了错误：
  小明出错的步骤是第______步、小红出错的步骤是第______步；
2. （2）写出正确的解答过程．
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18. (2024七上·朝阳期中) 若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·朝阳期中) 某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．
1. （1）用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积．
2. （2）若休闲广场长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，求广场空地的面积（精确到百位， $\text{[math]}$ ）．
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20. (2023七上·高州期中) 已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与y的取值无关，求m的值．
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21. (2024七上·朝阳期中) 七年级“数学天地社团”在学完“整式的加减”后对一道题进行了交流，请仔细阅读，并完成任务．

试题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

小明：对于 $\text{[math]}$ 这个方程的求解，我们还没有学，常规方法不适合解决．

小丽：我知道一种“整体代换”的思想方法：将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．

小明：你的方法很巧妙，值得学习．

…

任务：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024七上·朝阳期中) 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
1. （1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人；
2. （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人；
3. （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
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23. (2024七上·朝阳期中) 初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明，例如：一个三位数的百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，这个三位数记作 $\text{[math]}$ ．
【探究】设 $\text{[math]}$ 是一个三位数，若 $\text{[math]}$ 可以被3整除，则这个数可以被3整除．
证明：∵ $\text{[math]}$ 可以被3整除
∴ $\text{[math]}$ (k是整数)
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵a、b是整数
∴商 $\text{[math]}$ 是整数
∴ $\text{[math]}$ 能被3整除
因此，如果 $\text{[math]}$ 能被3整除，那么 $\text{[math]}$ 就能被3整除．
【实践】设 $\text{[math]}$ 是一个四位数，若 $\text{[math]}$ 可以被9整除，试说明这个数可以被9整除．
【应用】若四位数 $\text{[math]}$ 能被9整除，则它的最后一位数字m是______．

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24. (2024七上·朝阳期中) 如图，嘉嘉设计了一个动画，已知数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，机器人 $\text{[math]}$ （看成点）从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，设机器人 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为______个单位长度， $\text{[math]}$ 的值为______；
2. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离之和为 $\text{[math]}$ 的时候，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；
3. （3）机器人 $\text{[math]}$ （看成点）从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动：
  ①若机器人 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当机器人 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离不大于 $\text{[math]}$ 个单位长度时，机器人 $\text{[math]}$ 变成彩色，求机器人 $\text{[math]}$ 变成彩色的总时长；
  ②若机器人 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同时出发，当机器人 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 的时刻，机器人 $\text{[math]}$ 才从点 $\text{[math]}$ 出发，当机器人 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 中有一个点到其它两点的距离相等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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