【培优版】北师大版数学八年级上册6.1平均数同步练习

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021八下·绍兴期中) 现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（）

A . 20 B . 18 C . 15 D . 14

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2. (2019八上·温州开学考) 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个小组有15名学生，如果10名学生的平均成绩是x，另外5名学生每人得84分，那么整个小组的平均成绩是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在校园十佳小歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
得分(分)
9.0
9.1
9.6
9.5
9.3
9.4
9.8
9.2
计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是 ( )

A . 9.45分 B . 9.36分 C . 9.35分 D . 9.28分

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5. (2024九上·长沙开学考) 在某一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85、81、89、81、72、82、77、81、79、83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为(　 )

A . 81、82、81　　　　　　　　 B . 81、81、76.5 C . 83、81、77 D . 81、81、81

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6. (2024九上·雨花开学考) 我国古代科举制度始于隋成于唐，兴盛于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按 $\text{[math]}$ 的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（）

A . 10 B . 35 C . 55 D . 75

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7. 武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
若标准质量为400克，则抽样检测的20袋食品的平均质量为（）

A . 417 B . 399.15 C . 400.85 D . 401

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8. (2024七上·拱墅开学考) 期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是 $\text{[math]}$ 分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（）分．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七上·祁东期中) 某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是分．

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10. (2024九上·石家庄月考) 公司招聘公关人员时，将笔试、面试成绩按照 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比确定，一面试人员的笔试成绩为 $\text{[math]}$ 分，面试成绩为 $\text{[math]}$ 分，则他的平均成绩为分 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·岱山开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为．

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12. (2024·新疆维吾尔自治区) 学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：
口语表达
写作能力
甲
80
90
乙
90
80
学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为同学将被录取.

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13. (2024八下·沙坪坝期末) 某中学招聘初中数学教师，其中一名应聘者的笔试成绩是100分，面试成绩是90分.
若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是 60%、40%．则该应聘者的综合成绩
是分．

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三、解答题

14. 已知5个数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数为m，则
1. （1） a₁ ， a₂ ， a₃ ， 0，a₄ ， a₅ ，这6个数的平均数为；
2. （2） 2a₁ ， 2a₂ ， 2a₃ ， 2a_4，2a₅这5个数的平均数为；
3. （3）若5个数b₁ ， b₂ ， b₃ ， b₄ ， b₅的平均数为n，则2a₁+b₁ ， 2a₂+b₂ ， 2a₃+b₃ ， 2a₄+b₄ ， 2a₅+b₅这5个数的平均数为。
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15. (2020七上·无为期末) 华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．
1. （1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？
2. （2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？
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16. (2019七上·思明期中) 某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．

水笔支数

4

6

8

7

5

需要更换的笔芯个数x

7

8

9

10

11

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
1. （1）若x＝9，n＝7，则y＝；若x＝7，n＝9，则y＝；
2. （2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；
3. （3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？
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17. (2019七上·天台月考) 某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
+5	-1	-7	+11	-9	+5	+6

（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？
（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？

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18. (2014·温州) 八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
1. （1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
2. （2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
  ①求E同学的答对题数和答错题数；
  ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

与标准质量的差值（单位：克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	3	4
袋数	1	4	3	4	5	3

参赛同学	答对题数	答错题数	未答题数
A	19	0	1
B	17	2	1
C	15	2	3
D	17	1	2
E	/	/	7

评委	1	2	3	4	5	6	7	8
得分(分)	9.0	9.1	9.6	9.5	9.3	9.4	9.8	9.2

	口语表达	写作能力
甲	80	90
乙	90	80

水笔支数	4	6	8	7	5
需要更换的笔芯个数x	7	8	9	10	11

小学

初中

高中

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