人教版八年级上学期数学第十四章质量检测（初阶）

数学考试

更新时间：2024-12-30 浏览次数：14 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·巴南月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·赵县期末) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －8 B . －4 C . $\text{[math]}$ D . 16

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3. (2024八上·赵县期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 11 C . 23 D . 27

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4. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x，y，z之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·重庆市期中) 某同学在利用完全平方公式进行整式乘法计算时，不小心将墨水滴在了结果上，那么结果“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”中被墨水遮住的部分可能是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·吉林月考) 如图，一个木制的长方体箱子的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ，则这个木制的长方体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·重庆市期中) 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·射洪期中) $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . -3

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9. (2024八上·哈尔滨期中) 若 $\text{[math]}$ 成立，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示y是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024八上·潮南月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·麦积月考) 若a²－b²＝1，a－b＝ $\text{[math]}$ ，则a＋b的值为．

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13. (2024八上·射洪期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·铜梁期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·重庆市期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两块长方形板材的规格如图所示（ $\text{[math]}$ 为正整数），设板材 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

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三、计算题（共3题，共21分）

16. (2024八上·新疆维吾尔自治区期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·梁平期中) 方方计算一道整式乘法的题： $\text{[math]}$ ，由于方方抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“ $\text{[math]}$ ”写成“ $\text{[math]}$ ”，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值；
2. （2）计算这道整式乘法的正确结果．
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18. (2024八上·武汉期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（共5题，共54分）

19. (2024八上·永定期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八上·南通期中) 阅读下列材料：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求代数值 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八下·宁江开学考) 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）图2的阴影部分的正方形的边长是______；
2. （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
  [方法1] $\text{[math]}$ _______________；[方法2] $\text{[math]}$ _______________；
3. （3）观察图2，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个代数式之间的等量关系；
4. （4）根据(3)题中的等量关系解决问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·肇庆期中) 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．
1. （1）类似的，写出图2中所表示的数学等式为______；
2. （2）如图3，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的数学等式为______；
3. （3）利用上面（2）的结论解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形拼在一起， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若这两个正方形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出阴影部分的面积．
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23. (2024八上·东城期中) 我们规定：若实数a与b的平方差等于80，则称实数对 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中对应的点为“双曲点”；若实数a与b的平方差等于0，则称实数对 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中对应的点为“十字点”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为“双曲点”，则a，b应满足的等量关系为______；
2. （2）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是“双曲点”的有______；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是“双曲点”，求k的值；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 为“十字点”，点 $\text{[math]}$ 是“双曲点”，求x，y的值．
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