2017-2018学年人教版数学九年级下册27.2.1 相似...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：353 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·永定期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 两个全等三角形一定是相似形 B . 两个等腰三角形一定相似 C . 两个等边三角形一定相似 D . 两个等腰直角三角形一定相似

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2. (2017·威海模拟) 如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . AC²=AD•AB D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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3. (2021九上·海曙期末) 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·萧山期末)
如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·济南月考) 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ②和④

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6. (2017九上·深圳期中) 如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，任选一个，使ΔAPC与ΔACB相似的条件可以是（）

A . ①或②或③ B . ①或③或④ C . ②或③或④ D . ①或②或④

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7. (2017九上·鄞州月考) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的边AC上，要判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，添加一个条件，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 　 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·西安月考) 如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2017·安顺模拟) 在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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10. (2017·凉州模拟) 在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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11. (2017·河北模拟) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（）

A . △ADE∽△ECF B . △BCF∽△AEF C . △ADE∽△AEF D . △AEF∽△ABF

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12. (2017·裕华模拟) 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（）

A . AC：BC=AD：BD B . AC：BC=AB：AD C . AB²=CD•BC D . AB²=BD•BC

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二、填空题

13. (2017·随州) 在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

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14. (2020九上·仁寿期末) 如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

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15. (2017·昌乐模拟) 如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：（写出一个即可）．

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16. (2018九上·柘城期末) 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

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17. 如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是．

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三、解答题

18. (2017九上·鄞州月考) 正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

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19. (2017九上·鄞州月考) 如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC= $\text{[math]}$ .求证：△ACD∽△ABC.

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20. 甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”．
甲同学的解答得到了老师的好评．
乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．

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21. 如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否会相似．

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22.
如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB²=BD•CE，求证：△ABD∽△ECA．

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