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北京海淀区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2018-02-26 浏览次数:934 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2018八上·海淀期末) 计算:              
    1. (1)
    2. (2)
  • 20. (2018八上·海淀期末) 如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2.求证:BE = CF.

  • 23. (2020八上·北京期中) 如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数.

  • 24. (2020八上·无为期末) 列方程解应用题:

    中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.

  • 25. (2018八上·海淀期末) 阅读材料

    小明遇到这样一个问题:求计算 所得多项式的一次项系数.

    小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.

    他决定从简单情况开始,先找 所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:

    也就是说,只需用 中的一次项系数1乘以 中的常数项3,再用 中的常数项2乘以 中的一次项系数2,两个积相加 ,即可得到一次项系数.

    延续上面的方法,求计算 所得多项式的一次项系数.可以先用 的一次项系数1, 的常数项3, 的常数项4,相乘得到12;再用 的一次项系数2, 的常数项2, 的常数项4,相乘得到16;然后用 的一次项系数3, 的常数项2, 的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.

    参考小明思考问题的方法,解决下列问题:

    1. (1) 计算 所得多项式的一次项系数为
    2. (2) 计算 所得多项式的一次项系数为
    3. (3) 若计算 所得多项式的一次项系数为0,则 =
    4. (4) 若 的一个因式,则 的值为
  • 26. (2018八上·海淀期末) 如图,CN是等边△ 的外角 内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CN于点E,P.

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 若 ,求 的大小(用含 的式子表示);
    3. (3) 用等式表示线段 之间的数量关系,并证明.
  • 27. (2018八上·海淀期末) 对于0,1以及真分数p,q,r,若p<q<r,我们称q为p和r的中间分数.为了帮助我们找中间分数,制作了下表:

    两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如:上表中第③行中的3个分数 ,有 ,所以 的一个中间分数,在表中还可以找到 的中间分数 .把这个表一直写下去,可以找到 更多的中间分数.

    1. (1) 按上表的排列规律,完成下面的填空:

      ①上表中括号内应填的数为

      ②如果把上面的表一直写下去,那么表中第一个出现的 的中间分数是

    2. (2) 写出分数 (a、b、c、d均为正整数, )的一个中间分数(用含a、b、c、d的式子表示),并证明;
    3. (3) 若 (m、n、s、 t均为正整数)都是 的中间分数,则 的最小值为

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