2018年高考数学提分专练：第5题数列（选择/填空题）

更新时间：2018-05-16 浏览次数：496 类型：二轮复习

一、真题演练

1. (2017·新课标Ⅰ卷理) 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰ ，接下来的两项是2⁰ ， 2¹ ，再接下来的三项是2⁰ ， 2¹ ， 2² ，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）

A . 440 B . 330 C . 220 D . 110

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2. (2022高二下·汕尾期末) 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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3. (2017·新课标Ⅲ卷理) 等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂ ， a₃ ， a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（）

A . ﹣24 B . ﹣3 C . 3 D . 8

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4. (2020高二上·乾安月考) 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

A . 1盏 B . 3盏 C . 5盏 D . 9盏

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5. (2017·新课标Ⅲ卷理) 设等比数列{a_n}满足a₁+a₂=﹣1，a₁﹣a₃=﹣3，则a₄=

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6. (2017·新课标Ⅱ卷理) 等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=3，S₄=10，则 $\text{[math]}$ =．

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二、模拟实训

7. (2017·惠东模拟) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₃+a₅+a₇=24，则S₉=（）

A . 36 B . 72 C . C144 D . 288

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8. (2017·襄阳模拟) 已知公差不为0的等差数列{a_n}与等比数列 $\text{[math]}$ ，则{b_n}的前5项的和为（）

A . 142 B . 124 C . 128 D . 144

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9. (2018·河北模拟) 朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（）

A . 350升 B . 339升 C . 2024升 D . 2124升

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10. (2018高三上·湖南月考) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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11. (2018·济南模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2018·泉州模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2018高三上·太原期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2017·蚌埠模拟) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₆=24，S₉=63，则a₄=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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15. (2017·江西模拟) 公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₆=3a₄ ，且S₁₀=λa₄ ，则λ的值为（）

A . 15 B . 21 C . 23 D . 25

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16. (2017·怀化模拟) 等差数列{a_n}中，a₂+a₈﹣a₁₂=0，a₁₄﹣a₄=2，记s_n=a₁+a₂+…+a_n ，则s₁₅的值为（）

A . 30 B . 56 C . 68 D . 78

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17. (2017高三上·河北月考) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,且满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 中最大的项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2017·宁化模拟) 已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . 2016 B . 1008 C . 504 D . 2017

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19. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2018·衡水模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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