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2018年高考数学提分专练：第11题三角函数（选择题）

更新时间：2018-05-16 浏览次数：513 类型：二轮复习

一、真题演练

1. (2017·新课标Ⅰ卷理) 已知曲线C₁：y=cosx，C₂：y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），则下面结论正确的是（　　）

A . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ B . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ C . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ D . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

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2. (2017·新课标Ⅰ卷文) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= $\text{[math]}$ ，则C=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·新课标Ⅱ卷理) 已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC₁=1，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·雨花期末) 函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为（）

A . 4π B . 2π C . π D . $\text{[math]}$

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5. (2017·新课标Ⅲ卷理) 设函数f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ），则下列结论错误的是（）

A . f（x）的一个周期为﹣2π B . y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 C . f（x+π）的一个零点为x= $\text{[math]}$ D . f（x）在（ $\text{[math]}$ ，π）单调递减

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6. (2017·新课标Ⅲ卷文) 已知sinα﹣cosα= $\text{[math]}$ ，则sin2α=（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·新课标Ⅲ卷文) 函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的最大值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、模拟实训

8. (2021高三上·新都开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高三上·三明期末) 若 $\text{[math]}$ 为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，若将其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于点 $\text{[math]}$ 对称

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12. (2018·广东模拟) 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值和最小正周期分别为（）

A . 2和 $\text{[math]}$ B . 4和 $\text{[math]}$ C . 2和 $\text{[math]}$ D . 4和 $\text{[math]}$

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13. (2017高三上·赣州期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）

A . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ π） B . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） C . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） D . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

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14. (2017高三上·邯郸模拟) 若sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （sinα+2cosα），则sin2α=（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017·重庆模拟) 函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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16. (2017·宁波模拟) 已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（）

A . 最大值为1 B . 图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称 C . 既是奇函数又是周期函数 D . 图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）中心对称

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17. (2017·四川模拟) 已知ω为正整数，函数f（x）=sinωxcosωx+ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则函数f（x）（）

A . 最小值为 $\text{[math]}$ ，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 最大值为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 最小正周期为2π，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 最小正周期为π，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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18. (2017·合肥模拟) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，P是三角形内部一点，且∠CAP=∠BCP=∠ABP=α，则tanα的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2017·临翔模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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20. (2017高三上·惠州开学考) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2cos²x，下面结论中错误的是（）

A . 函数f（x）的最小正周期为π B . 函数f（x）的图象关于x= $\text{[math]}$ 对称 C . 函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D . 函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数

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