2018年浙江省绍兴市中考数学冲刺模拟卷（1）

更新时间：2018-05-24 浏览次数：500 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·自贡) 计算（﹣1）²⁰¹⁷的结果是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2017 D . 2017

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2. (2017·微山模拟) H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106m，用科学记数法表示这个数是（）

A . 0.106×10^﹣⁶m B . 0.106×10⁶m C . 1.06×10^﹣⁷m D . 1.06×10⁷m

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3.
如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）

A . 24π B . 32π C . 36π D . 48π

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4. (2017九上·和平期末) 一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·河南模拟) 某次体育测试后，12名九年级学生的成绩如下表所示，这这组数据的众数和中位数分别是（）
成绩
68
67
69.5
70
69
人数
2
1
2
3
4

A . 69，69.5 B . 70，69 C . 69，69 D . 69，70

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6. (2015八下·金平期中)
如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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7. (2023八下·名山月考)
如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·广陵期中) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

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9. (2017九上·杭州月考) 坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2016)(x-2017)+2的图象，使其与 x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（）

A . 向上平移2个单位 B . 向下平移2个单位 C . 向上平移1个单位 D . 向下平移 1 个单位

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10. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则涂下列哪些正方形是正确的（）

A . ①或② B . ③或⑥ C . ④或⑤ D . ③或⑨

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11. 下图所示的实验操作不正确的是( )

A . B . C . D .

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二、填空题

12. (2016·黔东南) 分解因式：x³﹣x²﹣20x=．

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13. (2015九上·宁波月考) 如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠AOB的度数为；∠A的度数为．

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14. (2017·雅安模拟) 如图，点A为函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．

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15. (2017九上·河东开学考) 正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，则EF的长为．

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16. (2017八下·无棣期末)
如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为．

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17. (2016·无锡) 如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．

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三、解答题

18. （1）计算： $\text{[math]}$ ，（2）求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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19. (2016八上·扬州期末) 钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛．下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
1. （1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．
2. （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离．
3. （3）在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？
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20. (2016九上·仙游期末) 某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（1）
2. （2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
3. （3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
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21. (2016九上·北京期中) 如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求：
1. （1）抛物线的解析式；
2. （2）两盏景观灯P₁、P₂之间的水平距离．
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22. 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
1. （1）求证：四边形ADCE的是矩形；
2. （2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
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23. (2017·无棣模拟) 如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
3. （3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．
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24. (2017·深圳模拟)
一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.
1. （1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
2. （2）求A、B间的距离（结果保留根号）.
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25. (2016·安陆模拟)
感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）
1. （1）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2= ∠ BAC，求证：△ABE≌△CAF．
2. （2）应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为．
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