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2016-2017学年湖北省重点高中联合协作体高三上学期期中...

更新时间:2016-12-28 浏览次数:425 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高三上·湖北期中) 已知函数f(x)=﹣(x﹣2m)(x+m+3)(其中m<﹣1),g(x)=2x﹣2.
    1. (1) 若命题“log2g(x)<1”是真命题,求x的取值范围;

      •g(x)<0.若p∧q是真命题,求m的取值范围.

    2. (2) 设命题p:∀x∈(1,+∞),f(x)<0或g(x)<0;命题q:∃x∈(﹣1,0),f(x
  • 18. (2016高三上·湖北期中) 如图,在△ABC中,点D在边AB上,CD⊥BC,AC=5 ,CD=5,BD=2AD.

    1. (1) 求AD的长;
    2. (2) 求△ABC的面积.
  • 19. (2016高三上·湖北期中) 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,直线PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥AD,BC=2AB=2AD=4BE=4.

    1. (1) 求证:直线DE⊥平面PAC.
    2. (2) 若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 ,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.
  • 20. (2016高三上·湖北期中) 已知数列{an}的前n项和Sn满足(p﹣1)Sn=p2﹣an(p>0,p≠1),且a3=
    1. (1) 求数列{an}的通项公式;
    2. (2) 设bn= ,数列{bnbn+2}的前n项和为Tn , 若对于任意的正整数n,都有Tn<m2﹣m+ 成立,求实数m的取值范围.
  • 21. (2016高三上·湖北期中) 在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(﹣1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于﹣
    1. (1) 求动点P的轨迹方程;
    2. (2) 设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
  • 22. (2016高三上·湖北期中) 设函数f(x)=x2﹣bx+alnx.
    1. (1) 若b=2,函数f(x)有两个极值点x1 , x2 , 且x1<x2 , 求实数a的取值范围;
    2. (2) 在(1)的条件下,证明:f(x2)>﹣
    3. (3) 若对任意b∈[1,2],都存在x∈(1,e)(e为自然对数的底数),使得f(x)<0成立,求实数a的取值范围.

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