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河北省秦皇岛市私立渤海中学2018届数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:674 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2018·秦皇岛模拟) 定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
    1. (1) 求3⊕(﹣2)的值;
    2. (2) 若3⊕x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
  • 22. (2018·秦皇岛模拟) 某校九年级学生在一节体育课中,选一组学生进行投篮比赛,每人投10次,汇总投进球数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图.

    次数

    10

    8

    6

    5

    人数

    3

    a

    2

    1

    1. (1) 表中a=
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 从小组成员中选一名学生参加校动会投篮比赛,投进10球的成员被选中的概率为多少?
  • 23. (2018·路北模拟) 如图,海中有一小岛P,在距小岛P的16 海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?

  • 24. (2018·秦皇岛模拟) 如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),把直线OA向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分别交于C、D两点.

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求过A、B、D三点的抛物线的解析式;
    3. (3) 若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点E,使四边形OECD的面积S1 , 是四边形OACD面积S的 ?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. (2018·潮阳模拟) 已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.


    1. (1) 如图1,求证:KE=GE;
    2. (2) 如图2,连接CA ,BG,若∠FGB= ∠ACH,求证:CA∥FE;
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE= ,AK= ,求CN的长.
  • 26. (2018·秦皇岛模拟) 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

    1. (1) 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
    2. (2) 直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
    3. (3) a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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