2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册1.4 整式...

更新时间：2019-01-12 浏览次数：505 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·徐州模拟) 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）

A . ﹣6ab B . 6ab C . ﹣ab D . ab

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2. (2019八上·如皋期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . -2 C . 5 D . 2

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3. (2018八上·海口期中) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么这两个单项式的积是（）

A . B . C . D .

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4. (2018·毕节) 下列运算正确的是（）

A . （﹣a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . a³+a⁴=a⁷ C . a³•a²=a⁵ D . 2³=6

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5. (2019八上·道里期末) 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a、b的值分别为（）

A . a=5，b=6 B . a=1，b=﹣6 C . a=1，b=6 D . a=5，b=﹣6

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6. (2024八上·长春月考) 若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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7. (2019七下·铜仁期中) 已知多项式2x²＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（）

A . b＝3，c＝－1 B . b＝－6，c＝2 C . b＝－6，c＝－4 D . b＝－4，c＝－6

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8. (2018七下·来宾期末) 已知（x﹣m）（x+n）=x²﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）

A . 1 B . ﹣3 C . ﹣2 D . 3

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9. (2018八上·南召期中) 由 $\text{[math]}$ ，可得：
$\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2018八上·南召期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2018·临沂) 已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．

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12. (2024七下·晋源月考) 一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是．

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13. (2018七上·大庆期中) 多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项，则m=.

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14. 已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，则：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z的值是。

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三、解答题

15. (2018八上·孝感月考) 计算：
1. （1） 6mn²·(2－mn⁴)＋(－mn³)²；
2. （2） (1＋a)(1－a)＋(a－2)²
3. （3） (x＋2y)²－(x－2y)²－(x＋2y)(x－2y)－4y² ，其中x＝－2，y＝ $\text{[math]}$ .
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16. (2017八下·容县期末) 先化简，再求值：2(a＋ $\text{[math]}$ )(a－ $\text{[math]}$ )－a(a－6)＋6，其中a＝ $\text{[math]}$ －1.

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17. (2018七上·普陀期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.

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19. 一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．
1. （1）请写出下图所表示的代数恒等式：；
2. （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；
3. （3）请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
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20. (2017七下·苏州期中)
对于任意有理数，我们规定符号 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ =0．
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21. (2018·宁晋模拟) 已知a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₁₅都是正整数，设：M=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅），N=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄），试着比较M，N的大小．

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