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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 /6 一元一次不等式组

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2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.6 一元...

更新时间：2019-01-14 浏览次数：384 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列不等式组中，无解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018八上·鄞州期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·温州期中) 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）．

A . B . C . D .

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4. (2018·广元) 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解，则这组数据的中位数可能是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 3或6

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5. (2018·毕节) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019七下·大同期末) 下列哪个选项中的不等式与不等式 $\text{[math]}$ 组成的不等式组的解集为 $\text{[math]}$ .（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·眉山) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。

A . $\text{[math]}$ ≤a＜1 B . $\text{[math]}$ ≤a≤1 C . $\text{[math]}$ ＜a≤1 D . a＜1

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8. (2018·聊城) 已知不等式 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八上·鹿城期中) 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）

A . B . C . D .

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10. (2018·宣化模拟) 已知a，b为实数，则解可以为﹣2012＜x＜2012的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·宜宾) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为.

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12. (2018八上·衢州期中) 不等式组： $\text{[math]}$ 的整数解为

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13. (2019·广西模拟) 关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是

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14. (2018·鄂州) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为.

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15. 对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如： $\text{[math]}$ ．请根据上述定义解决问题：若 $\text{[math]}$ ，且解集中有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

16. (2023八下·高州月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解．

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17. (2018八上·鄞州期中) 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1 820元．
1. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元．
2. （2）学校更具实际情况，要求购买这两套课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的 $\text{[math]}$ ，该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
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18. (2018·天津) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式（1），得．
（Ⅱ）解不等式（2），得．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为．

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19. (2018八上·衢州期中) 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
1. （1）在方程①3x－1=0，② $\text{[math]}$ ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 $\text{[math]}$ 的关联方程是
2. （2）若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）
3. （3）若方程 3－x=2x，3+x= $\text{[math]}$ 都是关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.
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20. (2023·永善模拟) 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
1. （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
2. （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
3. （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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21. (2018八上·湖州期中) 湖州某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：

A型
B型
价格（万元/台）
15
12
月污水处理能力（吨/月）
250
200
经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．
1. （1）该企业有哪几种购买方案？
2. （2）哪种方案更省钱？并说明理由．
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