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四川省遂宁市2018年中考数学试卷

更新时间:2019-04-16 浏览次数:665 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018·遂宁) 先化简,再求值 .(其中x=1,y=2)
  • 18. (2021九上·渠县期末) 如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且DE=BF,AC⊥EF.求证:四边形AECF是菱形.

  • 19. (2018·遂宁) 已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1 , x2满足x1x2+x1+x2>0,求a的取值范围.
  • 20. (2024·阳新模拟) 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD= ,且点B的坐标为(n,-2).

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
  • 21. (2018·遂宁) 如图,过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A,连接PO并延长,与⊙O交于C、D两点,M是半圆CD的中点,连接AM交CD于点N,连接AC、CM.

    1. (1) 求证:CM2=MN.MA;
    2. (2) 若∠P=30°,PC=2,求CM的长.
  • 22. (2018·遂宁) 请阅读以下材料:已知向量 =(x1 , y1), =(x2 , y2)满足下列条件:

    ①| |= ,| |=

    (角 的取值范围是0°< <90°);

    利用上述所给条件解答问题:

    如:已知 =(1, ), =(- ,3),求角 的大小;

    解:∵| |= =

    =

    =2×2 cos =4 cos

    又∵ = ×(- )+ ×3=2

    ∴4 cos =2

    ∴cos = ,∴ =60°

    的值为60°.

    请仿照以上解答过程,完成下列问题:

    已知 ,求角 的大小.

  • 23. (2019·岳阳模拟) 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话,牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观,让环保理念深入到学校,某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为了三类:A:好,B:中,C:差.

    请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 求全班学生总人数;
    2. (2) 将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整;
    3. (3) 张老师在班上随机抽取了4名学生,其中A类1人,B类2人,C类1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率.
  • 24. (2021·宜宾模拟) 如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为 的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(结果保留根号).

  • 25. (2024九上·蛟河期末) 如图, 已知抛物线 的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A,B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点 .

    1. (1) 求抛物线的解析式和A、B两点的坐标;
    2. (2) 若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合),则是否存在一点P,使△PBC的面积最大.若存在,请求出△PBC的最大面积;若不存在,试说明理由;
    3. (3) 若M是抛物线上任意一点,过点M作y轴的平行线,交直线BC于点N,当MN=3时,求M点的坐标 .

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